Question

16．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器R₁ 标有“50Ω 2A”字样．
（l）S₁合上后，滑动变阻器的滑片P能否滑到最左端？为什么？
（2）保持R₁接入电路的阻值为50Ω，先闭合S₁，电流表的示数为I，再闭合S₂，电流表示数为3I，求R₂的阻值．
（3）若S₁、S₂闭合，移动滑片P，使电流表示数为0.8A，求此时滑动变阻器消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）根据短路的知识进行分析；
（2）闭合S₁、S₂，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据I=3I₁和并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）闭合S₁、S₂，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.8A，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）闭合S₁，滑动变阻器的滑片P滑到最左端，此时滑动变阻器的阻值为零，将发生短路现象，根据I=$\frac{U}{R}$，电路中的电流会很大，会烧坏电源；
（2）只闭合S1时，电路中只有R1，此时电路中电流I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A；
闭合S₁、S₂，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，过R₂的电流：I₂=3I-I=2I=2×0.24A=0.48A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.48A}$=25Ω；
（3）闭合S₁、S₂，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.8A时，
通过R₁的电流：I₁′=I′-I₂=0.8A-0.48A=0.32A
则此时滑动变阻器的电功率P1=UI1′=12V×0.32A=3.84W．
答：（1）不能，会造成电源短路；
（2）R₂的阻值为25Ω；
（3）滑动变阻器的功率为3.84W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的原因，分清各支路电流之间的关系是关键．