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在如图所示的电路中，电源两端的电压与灯丝的电阻恒定不变，灯泡L₁、L₂的规格是“4V 1W”、“4V 1.6W”、“5V 2.5W”中的某一种．在电路的A、B两点间接入电阻R₁，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃，此时灯L₂正常发光；将电阻R₁更换为电阻R₂，闭合开关S₁，断开开关S₂、S₃，此时灯L₂消耗的电功率为其额定功率的 $数学公式$ ，灯L₁消耗的电功率为其额定功率的 $数学公式$ ；再将电阻R₂更换为电阻R₃（已知R₃= $数学公式$ R₂），闭合开关S₁、S₃，断开开关S₂，灯L₁恰好正常发光．则此时电阻R₃消耗的电功率为________W．

0.5
分析：（1）分别画出三种情况下对应的等效电路图；
（2）判断灯L₁、L₂的规格：在图乙中，根据“此时灯L₂消耗的电功率为其额定功率的 $\text{[math]}$ ，灯L₁消耗的电功率为其额定功率的 $\text{[math]}$ ”，可判断L₁、L₂的规格不相同；
（3）在图乙和图丙中分别有L₁，在图甲和图乙中分别有L₂，根据串联电路电流的规律和功率之间的关系，可以得出I₁I₃之间的关系，可根据灯泡的相关信息判断出L₁为L_c，L₂为L_b．
（4）再根据电源电压不变和串联电路电压的规律列方程解得R₃．
（5）最后利用P=I²R解得R₃消耗的电功率．
解答：根据题意和欧姆定律可知：三只灯泡：
L_a（U=4V，P=1w，R=16Ω，I=0.25A，）
L_b（U=4V，P=1.6w，R=10Ω，I=0.4A）
L_c（U=5V，P=2.5w，R=10Ω，I=0.5A）
三次对应的等效电路图为：

（1）在图甲中，灯泡L₂消耗的电功率P_2e=（I₁）²R_L2
在图乙中，灯泡L₂消耗的电功率P₂′=（I₂）²R_L2= $\text{[math]}$ P_2e
整理得：I₂= $\text{[math]}$ I₁ ①
（2）在图乙中，灯泡L₁消耗的电功率P₁′=（I₂）²R_L2= $\text{[math]}$ P_1e
在图丙中，灯泡L₁消耗的电功率P_1e=（I₃）²R_L1
整理得：I₂= $\text{[math]}$ I₃ ②
把①代入②得：I₁= $\text{[math]}$ I₃
在图甲和图乙中，L₂L₁正常发光，即I₁I₃分别为L₂L₁的额定电流，比较三只灯泡的相关信息可知，L₁为L_c，L₂为L_b．
（3）代入数据可知，I₁=0.4A，I₂=0.2A，I₃=0.5A
因电源电压保持不变，故U_乙=U_丙
即I₂（R_L1+R_L2+R₂）=I₃（R_L1+R₃）
又R₃= $\text{[math]}$ R₂，∴R₂=5R₃
代入得：
0.2A×（10Ω+10Ω+5R₃）=0.5A×（10Ω+R₃）
解得R₃=2Ω
∴R₃消耗的电功率为：P₃=（I₃）²R₃=（0.5A）²×2Ω=0.5W．
故答案为：0.5．
点评：本题的难点在于判断灯泡的规格，画出等效电路图可知均为串联电路，从串联电路的电流特点入手，根据功率和电流之间的公式P=I²R，得出电流之间的关系，从而判断出灯泡的规格．可见画等效电路图对于动态预测题来说是个不错的选择．

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