Question

14．物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N，底面积为200cm²的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（始终未溢出）．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F_浮，并绘制了如图所示的图象．请你解答下列问题（g取10N/kg）．
（1）分析图象可知，当水深增至12cm后，容器底受到压力和压强各是多少？
（2）物块的重力是多少？物块的密度是多少？
（3）将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）已知深度利用p=ρgh判断液体对求解容器底部受到的压强，已知圆柱形薄壁玻璃容器底面积，利用p=$\frac{F}{S}$求解压强；
（2）根据物体处于漂浮状态，由图象找到物体的重力大小，用数学方法算出物体体积V，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$算出物体的密度；
（3）先算出容器对桌面的压力F，再用公式p=$\frac{F}{S}$算出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）水深增至12cm后，容器底受到的压强：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，受到的压力为：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×2×10^-2m²=24N；
（2）由图象可知，G=F_浮=8N，
物块的体积V=10cm×10cm×10cm=1×10^-3m³，
物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{8N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（3）容器对桌面的压力F₂=G_水+G_容器=20N+4N=24N，
容器对桌面的压强p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{24N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1200Pa．
答：（1）当水深增至12cm后，容器底受到的压强是1.2×10³Pa；压力是24N；
（2）物块的重力为8N，密度为0.8×10³kg/m³．
（3）容器对水平桌面的压强是1200Pa．

点评 看懂图象是学习物理的一项基本能力；计算物体密度的公式是ρ=$\frac{m}{V}$，液体压强的公式是p=ρgh，压强的通用公式是p=$\frac{F}{S}$；求容器对桌面的压强，要先求出容器对桌面的压力F，再求压强p．