Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=5Ω，灯泡电阻RL=6Ω 且玻璃外壳上标有“0.5A”的字样，滑动变阻器的最大阻值R2=20Ω．当开关S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.4A，电压表示数为2.5V，求：

（1）电源电压；

（2）通电2 min，R1消耗的电能；

（3）若将开关S1断开，S2闭合，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围（灯的电阻不会随温度变化而变化）．

Answer 1

【答案】（1）4.5V；（2）96J；（3）4～10Ω．

【解析】试题分析：

（1）当开关S1闭合，S2断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R1两端的电压，根据串联电路的电压特点即可求出电源的电压；
（2）根据即可求出R1消耗的电能；
（3）若将开关S1断开，S2闭合，R2与RL串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较判断滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
根据电阻的串联和欧姆定律求出电压表求数最大时，电路中电流，由此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大值．

试题解析：

（1）开关S1闭合，S2断开时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，R1两端的电压： ，

电源的电压： .
（2）R1消耗的电能.
（3）开关S1断开，S2闭合，R2与RL串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程0-0.6A，RL标有“0.5A”的字样，则电路中的电流最大为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， .

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值为；
压表电压表量程0～3 V，滑动变阻器全部接入电路中电阻最大，
根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知：
RL两端的电压，
电路中的电流： .

可得滑动变阻器全部接入电路中的最大值：

.

所以变阻器的电阻变化范围是：4～10 Ω．