Question

10．小琳乘坐出租车票据如图，也了解到该车质量约2.25t，当出租车在平直路面上匀速行驶时，所受摩擦力约为车重的0.08倍，该车油箱最多能装汽油50L．若汽油的密度为ρ=0.7×10³kg/m³．求：
（1）出租车行驶的速度是多少？
（2）该汽车匀速行驶时所受的牵引力约为多少牛？
（3）每次加满汽油，汽车的重力增加多少牛？

Answer 1

分析 （1）根据出租车行驶的路程和时间，利用速度公式计算；
（2）先根据G=mg求出汽车的重力，然后根据摩擦力与重力关系求出摩擦力，最后根据汽车二力平衡的条件求出牵引力；
（3）汽车增加的重力为汽油所受重力，根据密度的变形公式求出汽油的质量，利用G=mg计算．

解答 解：（1）出租车行驶路程s=6.0km=6000m，行驶时间t=5min=5×60s=300s，
出租车的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{300s}$=20m/s；
（2）汽车质量：m_车=2.25t=2.25×10³kg
汽车所受重力：G=m_车g=2.25×10³kg×10N/kg=2.25×10⁴N，
因为汽车在平直公路上匀速行驶，所以牵引力：F=f=0.08G=0.08×2.25×10⁴N=1.8×10³N；
（3）汽油的体积V=50L=50dm³=5×10^-2m³
由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的质量：m=ρV=0.7×10³ kg/m³×5×10^-2m³=35kg，
增加的重力：△G=G_油=mg=35kg×9.8N/kg=343N．
答：（1）出租车行驶的速度是20m/s；
（2）匀速行驶时所受的牵引力为1.8×10³N；
（3）每次加满汽油，汽车的重力增加343N．

点评 本题考查二力平衡条件的应用以及速度、重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，相对比较简单．