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    火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图。密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为40kg。栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动。栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩。当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下拉绳子，栏杆恰好在水平位置平衡。管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行。此时管理人员将绳端固定在挂钩T上。已知：F1∶F2＝17∶15；OH=1m，忽略细绳与滑轮的摩擦。g取10N/kg。求：
    （1）动滑轮C的重力；
    （2）F1的大小；
    （3）F2的功率；
    （4）管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）
    解：由已知画出受力分析图，
                                                                                      图1                                                           图2
    （1）（2）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：由于栏杆为质地均匀，所以重心在其中点而OH=1m则OP=2m 。由数学知识可以知道在栏杆转动45°角时，重心移动2m，H端移动1m。（无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变）
    G杆=m杆g=40kg×10N/kg=400N；
    G物=m物g=10kg×10N/kg=100N
    FH1×OH=G杆×0P                 ①
    （FH2+ G物）×OH=G杆×0P  ②
    由①②解得： FH1=800N，FH2=700N
    以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。
    FH1'与FH1 ，FH2'与 FH2是相互作用力，所以大小相等
    2F1= FH1'＋G动 有 2F1= FH1＋G动 ③
    2F2= FH2'＋G动 有 2F2= FH2＋G动；④
    已知F1∶F2＝17∶15
    得：=解得：G动=50N
    由解③④得：F1= 425N； F2=375N
    （3）P2= F2×V=375N×0.2m/s=75W，
    （4）η2=。
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    已知η1：η2=81：80；OH=1m，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，g取10N/kg．求：
    （1）动滑轮C的重力；
    （2）管理人员用力F2匀速拉动绳子时，H端移动的速度
    （3）若工人的重力是700N，求他两次拉动绳子时对地面产生的压力之比．

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    （1）动滑轮C的重力；
    （2）F1的大小；
    （3）F2的功率；
    （4）管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）

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