Question

15．元旦前新雄城大厦安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速度向斜上方移动．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同．且这台自动扶梯可以同时乘载的最多人数为25人（设人的平均质量为60kg．g取10N/kg），则电动机的最大输出功率至少为4.9kW．

Answer 1

分析 知道不载人时电动机中的电流和交流电压，利用P=UI求维持扶梯运转的功率；
知道自动扶梯的倾角、人的平均质量和扶梯的速度，利用P=Fvsin30°求输送一个人的功率，根据乘载的最多人数求出输送顾客功率，进一步求出电动机的最大输出功率．

解答 解：
维持扶梯运转的功率：P₀=UI=380V×5A=1900W，
可用于输送顾客功率：△P=P_最大-P₀，
输送一个人的功率：
P=Fvsin30°=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
可用于输送顾客功率和同时乘载的最多人数的关系：
△P=25P=25×120W=3000W；
由△P=P_最大-P₀可得：
P_最大=△P+P₀=3000W+1900W=4900W=4.9kW．
故答案为：4.9．

点评 本题考查了学生对功率公式的掌握和运用，能利用P=Fvsin30°=Gvsin30°求出输送一个人的功率是本题的关键．