Question

7．作图
（1）为了把竖直照射的太阳光经过平面镜反射后，沿水平方向射入涵洞中，请在图1中画出平面镜的位置，并完成光路图
（2）如图2所示，光线A、B是点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请在图中作出平面镜的位置，并完成光路图．
（3）发光点S旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请你在图3中画出挡板另一侧S能照亮的区域．

（4）如图4，发光点S发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过 A点，请做出入射光线、反射光线和大致的折射光线．
（5）如图5所示，水面上方有一发光点A₁，水中另有一发光点A₂，人在空气中看到A₂在水中的像与A₁在水中的像位置重合，请你画出人眼看到A₁像的光路图以及A₂发出的光进入人眼的光路图．
（6）一束白光斜射到三棱镜上的O点，经折射后白光被分解为七种颜色的单色光，如图6所示（图中只标注了其中两种色光的光路）．请在图中从O点开始画出黄色光a和蓝色光b的大致光路．

（7）如图7所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖的下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图．

Answer 1

分析 （1）已知入射光线和反射光线的方向，根据反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，先作出法线，再画出平面镜的位置；
（2）根据平面镜成像的原理，平面镜所成的像是物体发出（或反射出）的光线射到镜面上发生反射，由反射光线的反向延长线在镜后相交而形成的，因此，反射光线的反向延长线必过像点，由此先根据平面镜成像规律作出发光点S的像点S′，连接S′A，交于镜面于一点，该点为入射点，然后可作出入射光线和反射光线，从而完成光路图．
（3）根据平面镜成像的对称性可知，物与像关于平面镜对称，做出发光点S的像S′，然后分别过挡板的左右边缘画出反射光线，从而确定在挡板P的右侧能观察到发光点S的像S′的范围．
（4）要解决此题，首先要掌握平面镜成像的特点：像与物关于镜面对称，同时要知道虚像的成因．
掌握光的折射定律的内容，知道光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角．
（5）人在空气中看到A₂在水中的位置就是A₁在水中的像的位置，所以找到A₁在水中的像的位置是解决本题的第一关键，又因为A₁发出的光经水面反射进入人眼，所以找到此光线的入射点是解决本题的第二关键，这两个问题得到解决，本题也就基本完成了，剩余的就是连接A₁、A₂点以及人眼与光线的入射点之间的连接问题了，连接时注意连线的虚实和光线的方向问题即可．
（6）光由空气斜射进入水中或其它透明介质中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角．
光由水或其它透明介质斜射进入空气中时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角．
（7）先画出完整的入射光线，过入射点作出法线．根据反射角等于入射角作出反射光线；根据光的折射规律，光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角作出折射光线．注意当光线垂直入射时，光的传播方向不变，不发生折射．

解答 解：（1）先沿水平方向画出反射光线，再作出反射光线和入射光线的角平分线，即为法线，最后过反射点垂直法线作出平面镜，如图所示：

（2）作出AB的反向延长线（虚线）、交点S′，连接S与S′，作SS′的垂直平分线，即为平面镜MN的位置，分别连接发光点S与两条反射光线A、B与平面镜MN的交点，即为两条反射光线的入射光线，如图所示：

（3）过镜面作S的对称点S′，这就是发光点的像，连接S′与挡板的最右端并延长，与平面镜交于点A，
过点S沿挡板的最左端点画出一条光线，与镜面交于点C；连接S′C并延长，则AB、CD区域即为挡板另一侧S能照亮的区域，如图所示：

（4）做S关于水面的对称点即为S点的像，像与A的连线与水面的交点便是入射点，从而做出入射光线和反射光线．
根据光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧，从空气斜射入水中，折射角小于入射角．如图所示：

（5）根据平面镜成像的特点作出A₁关于水面的像点A₁′，连接A₁′与人眼，交于水面一点O，过O点垂直水面作出法线，A₁到O为入射光线，O到人眼为反射光线；A₂到O为入射光线，O到人眼为折射光线，如图所示：

（6）过折射点做法线，再根据光从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角作出玻璃砖中的折射光线；
过玻璃砖右侧的折射点作法线，根据光从玻璃斜射入空气时，入射角大于折射角作出空气中的折射光线；
白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．
由此可知不同色光的折射程度不同，紫光偏折最大，红光的偏折程度最小，
则蓝色光b比黄色光a的偏折能力大，所以黄色光a在上，蓝色光b在下，如下图所示：

（7）因为光线沿半径方向射入，所以入射光线过球心O，O点为入射点．过O点作玻璃砖下表面垂线即法线，根据光的反射定律作出反射光线；
该反射光线再由玻璃射出时，其光线垂直玻璃砖的圆弧表面入射，光的传播方向不变，不发生折射；
光线AO从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，折射光线更远离法线．如图所示：

点评 此题考查了平面镜成像相关作图，光的反射定律作图，光的折射定律作图等多个知识点，是一道综合性很强的题目，作图题是近几年来中招常见题型，也是热点题型，一定要熟练掌握．