Question

如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R₂的电功率为P₂，电流表的示数为I₁；当开关S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂的电功率为P₂'，电流表的示数为I₂ 。已知I₁：I₂＝2：3 。求：
（1）电阻R₂的功率P₂与P₂'的比值；
（2）当开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为R_c，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，已知U₁:U₂＝2:3，这时R₂的功率为10W，R_c的电功率为5W。则滑片P在B端与滑片P到C点时，变阻器连入电路电阻R_B与R_c的比值；
（3）通过开关的断开和闭合，会出现不同的电路状态，求电路消耗的最大电功率。 （请画出相关电路状态的等效电路图）

Answer 1

解：由已知画出等效电路图，

③④

（1）由图①②可知：R₂一定， ∵I₁：I₂ =2:3，由P = I²R，∴P₂：P₂′=4：9
（2）由图③可知：∵U₁：U₂ =2：3， ∴=∵P₂''：P_C =2：1 ∴ R₂：R_C=2：1 联立得R₁：R₂=1：2，在图①②中，总电压U一定，所以 I₁（R₂ + R_B）= I₂ （R₁ + R₂）得：R₂：R_B=4：5 得：R_B：R_c=5：2；
（3）当S₁、S₂均闭合时，电路消耗的电功率最大，如图④，图③④中，总电压U一定，（R₁+ R₂ + R_C）：R₂=2：1由  P=得 =，∵P_总=5W +10W+5W=20W， ∴ P_总′=40W。