Question

19．太阳能热水器由于节能环保，被很快普及到家庭热水、取暖领域．某太阳能热水器的水箱内装有30kg的水，太阳能热水器吸收1.4×10⁷J太阳能后，使水温从20℃升高到70℃．（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值是4.0×10⁷J/m³）试求：
（1）水吸收的热量为多少？
（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少m³的天然气？
（3）太阳能热水器此时的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的比热容、质量、初温度和末温度，可以得到水吸收的热量；
（2）已知水吸收的热量和焦炭的热值，可以得到完全燃烧的焦炭质量；
（3）已知水吸收的热量和获取的太阳能，两者之比是此热水器的效率．

解答 解：解：
（1）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×30 kg×50℃=6.3×10⁶ J；
（2）因为Q=mq，所以需要完全燃烧的焦炭质量：m_焦炭=$\frac{{Q}_{放}}{q}=\frac{6.3×1{0}^{6}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}=0.1575{m}^{3}$；
（3）太阳能热水器的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}=\frac{6.3×1{0}^{6}J}{1.4×1{0}^{7}J}$×100%=45%．
答：（1）水从太阳能热水器中吸收了6.3×10⁶J热量；（2）水吸收的热量相当于完全燃烧0.1575m³的天然气；（3）太阳能热水器此时的效率是45%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、效率公式及燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，虽具有一定的综合性，但总体难度不大；通过做题使学生了解太阳能的优点，引导学生积极开发利用新能源，具有一定的现实意义！