Question

14．如图所示，用滑轮组提升重物时，将重500N的物体在10s内匀速提升了2m，已知动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中（　　）

• A． 滑轮组对重物做的功为1000 J
• B． 滑轮组的机械效率为55.6%
• C． 绳子自由端拉力F的功率为60W
• D． 提升的重物变为400 N时，滑轮组的机械效率将变小

Answer 1

分析 图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．
（1）利用W_有=Gh求滑轮组对重物做的功（有用功）；
（2）利用s=2h求出拉力移动的距离，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_轮）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做功；利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）又知道运动时间，利用功率公式求拉力的功率；
（4）提升的物重减小，有用功减小，不计摩擦和绳重，额外功不变，根据机械效率定义确定机械效率的变化．

解答 解：
（1）滑轮组对重物做的功：
W_有=Gh=500N×2m=1000J，故A正确；
（2）由题知，n=2，
不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）=$\frac{1}{2}$（500N+100N）=300N，
拉力端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_总=Fs=300N×4m=1200J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%，故B错；
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W，故C错；
（4）提升重物减小时，有用功减小，而摩擦不计、动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功所占的比例将变小，滑轮组的机械效率将变小，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了学生对有用功、总功、功率公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，本题关键：一是利用好不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物），二是知道改变机械效率的方法（增大提升重物的重、减少摩擦、机械重）．