Question

6．弹簧秤里的弹簧，在量程范围内，其弹力与弹簧的形变量（形变量：弹簧相对原长改变量的绝对值）x成正比，即F=kx，其中k叫做弹簧的劲度系数．同时，被拉伸或压缩的弹簧能够对外做功，表明弹簧储存有能量，称之为弹性势能，研究表明，弹性势能可表示为E_P=$\frac{1}{2}$kx²，下列说法不正确的是（　　）

• A． 拉伸或压缩弹簧，使其发生相同的形变量并保持平衡，所需的外力大小是相等的
• B． 拉伸或压缩弹簧，使其储存相同的弹性势能，弹簧的形变量是相等的
• C． 欲使弹簧的伸长量加倍，则所需的拉力应加倍
• D． 欲使弹簧储存的弹性势能加倍，则弹簧的形变量应加倍

Answer 1

分析 明确弹簧的劲度系数的含义，知道在量程范围内，其弹力与弹簧的形变量成正比．并理解弹性势能公式E_P=$\frac{1}{2}$kx²，可做出判断．

解答 解：A、在量程范围内，其弹力与弹簧的形变量成正比，故拉伸或压缩弹簧，使其发生相同的形变量并保持平衡，所需的外力大小是相等的，故A正确；
B、由公式E_P=$\frac{1}{2}$kx²可得，拉伸或压缩弹簧，使其储存相同的弹性势能，弹簧的形变量并不相等，故B错误；
C、在量程范围内，其弹力与弹簧的形变量成正比，故欲使弹簧的伸长量加倍，则所需的拉力应加倍，故C正确；
D、根据弹力与弹性势能的关系可得，欲使弹簧储存的弹性势能加倍，则弹簧的形变量应加倍，故D正确．
故选B．

点评 理解弹力与弹簧形变量的关系，以及弹性势能的公式，是解答的关键．