Question

如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是

15cm

．

Answer 1

分析：作点光源S的像点S′，连接S′A、S′B分别交MN于C、D，交PQ于F、H，再连接SC、SD，分别交PQ于E、G，如图4所示．使反射光不能照到ab板上的AB部分，即挡光板的最小宽度．

解答：解：1、认为只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图中的线段FH，根据△S′FH∽△S′AB，有

FH

AB

=

45cm+5cm

45cm+45cm

，解得FH=25cm．
2、认为只要把与能照到ab板上的AB部分的反射光相对应的入射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图2中的线段EG，根据△SEG∽△SCD，有

EG

CD

=

45cm-5cm

45cm

，

CD

AB

=

45cm

45cm+45cm

，解得EG=20cm．
3、认为挡光板的最小宽度应该取以上两种想法的公共部分，即图中的线段FG，再根据△CEF∽△CSA，有

EF

SA

=

5cm

45cm

，解得EF=5cm，所以FG=EG-EF=20cm-5cm=15cm．

点评：此题考查了光的直线传播的具体运用，在解题时还要用到相似三角形原理来解题，是一道综合题．