Question

某实验控究小组在“用电压表测电压的实验”中，实验方案与教科书建议的方案略有不同，他们先测得干电池组两端的电压为3.0V，然后将两只灯泡L₁、L₂并联接在该电池组两端，如图1所示．闭合三个开关，用电压表测得L₁、L₂两端电压U₁、U₂均为2.5V．

根据他们的实验数据，可以得出结论：并联电路中，各支路两端的电压______．
进一步分析实验数据后，实验小组的小瑛同学发现了一个重要问题：并联的两个灯泡的电压小于3.0V，还有0.5V的电压哪里去了呢？难道电池组内部有电阻分得了电压吗？
通过查阅资料和请教老师，实验小组得到的信息是：电池组内部有电阻r，在正常情况下r为定值；电池组相当于一个电压U恒定的理想电源与r的组合，如图2所示．
学习初中电学内容后，该实验小组继续研究他们发现的问题：实验小组认为，如果上述信息真实可靠，当我们把电路中电池以外的电阻等效成一个电阻R_外时，图1所示电路可等效为图3所示电路．如果断开图1中的S₂，R_外将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），U_外将______．实验结果表明，上述分析完全正确．
为了测定r的值，实验小组设计了如图4所示的测量电路．其中R₁=5Ω，R₂=14Ω．当只闭合S₁时，电流表示数I₁为0.5A；只闭合S₂时，电流表示数I₂为0.2A．
请你依据上述数据，帮实验小组计算出r的值．要求写出必要的文字说明和表达式．

Answer 1

【答案】分析：（1）用电表测量并联电路两端的电压，并找出的规律是：各支路两端的电压相等；
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当断开图1中的S₂，由于减少一条支路，将使R_外增大，则外部电路分得的电压，即U_外会增大；
（3）如图4所示的测定r的电路中，当只闭合S₁时，R₁与r的串联，电流表示数I₁为0.5A；只闭合S₂时，R₂与r的串联，电流表示数I₂为0.2A．两次电路中电源的电压不变，再根据串联电路的电压特点，即可求出电源的内电阻r．
解答：解：（1）如图1所示，闭合三个开关，用电压表测得L₁、L₂两端电压U₁、U₂均为2.5V，因得L₁、L₂是并联连接的，可以得出结论是：各支路两端的电压相等．
故答案为：相等．
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当断开图1中的S₂，由于减少一条支路，由于并联电路的总电阻小于任一支路上的电阻，所以将使R_外增大，则根据串联电路的分压特点可知外部电路分得的电压，即U_外会增大；
故答案为：增大、增大．
（3）如图4所示的测定r的电路中，当只闭合S₁时，R₁与r的串联；
则：U=I₁（R₁+r）；
即：U=0.5A（5Ω+r）---------①；
只闭合S₂时，R₂与r的串联，电流表示数I₂为0.2A，
则：U=I₂（R₂+r）；
即：U=0.2A（14Ω+r）--------②；．
解①、②组成的方程组可得：r=1Ω
答：电池组内部有电阻r为1Ω．
点评：本题综合考查学生设计电路的能力、分析电路的能力以及电阻的计算和欧姆定律的变形公式的应用情况；本题的难点是应用数学知识需解方程组，充分考查了学生综合知识的掌握情况．