在图1所示的电路中.电源电压恒定.A.B两端接电阻．图2为一个暗盒.盒中装有由导线和三个阻值相等电阻组成的电路．盒外的a.b.c.d是该电路的四个接线柱.某同学按图1所示的电路连接电路进行实验．实验时.某同学先把接线柱a.d.a.b.b.c分别连接到图1电路中A.B两端．测得各电表的示数.如表1所示．请你根据实验数据.回答下列问题:(1)表1中有几个空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在图1所示的电路中，电源电压恒定，A、B两端接电阻．图2为一个暗盒，盒中装有由导线和三个阻值相等电阻组成的电路．盒外的a、b、c、d是该电路的四个接线柱，某同学按图1所示的电路连接电路进行实验．实验时，某同学先把接线柱a、d，a、b（或b、d），a、c（或c、d），b、c分别连接到图1电路中A、B两端．测得各电表的示数，如表1所示．
请你根据实验数据，回答下列问题：
（1）表1中有几个空格漏填，请你根据题意完成表1的填写．
表1：实验数据表

实验序号	A、B两端分别连接接线柱	A表示数（安）	A₁表示数（安）	V₁表示数（伏）	V₂表示数（伏）	V表示数（伏）	V₃表示数（伏）
1	a、d	3.000	1.500	0 0	3.00	3.00 3.00	3．OO
2	d、b（或b、d）	1.500	O.750	3.00	1.5 1.5	4.50	1.50
3	a、c（或c、d）	1.000	0.500	4.00	1．OO	5.00	1.00 1.00
4	b、c	0.750	O.375	4.50	0.75	5.25	O.75

（2）某同学对表1中实验序号l与2（或2-3或3-4）中电压表V1、V2、V示数进行深入地研究后发现，三个电压表读数的变化量之间存在一定的关系，该关系的表达式为：

U=U₁+U₂

．
（3）某同学为了研究通过电阻R2的电流跟它两端电压关系，设计了如表2所示的表格．请你利用表1中的实验数据在表2的空白处填写数据．根据填入表2中的实验数据，分析得出你的结论（填在表格中）．
表2：通过电阻R₂的电流跟它两端电压关系

对应表1中的实验序号	流过R₂的电流/A	R₂两端的电压/V	分析结论
1	1.5 1.5	3 3	通过电阻R₂的电流跟它两端电压成正比通过电阻R₂的电流跟它两端电压成正比
2	0.75 0.75	1.5 1.5
3	0.5 0.5	1 1
4	0.375 0.375	0.75 0.75

（4）某同学为了验证实验数据．依照表1的实验序号重新实验．在某次实验过程中，某同学发现两个电流表示数相等．两个电压表示数电相等，电压表V3示数为1.2伏．请你完成表3的填写，并分析产生这现象原因是

R₂断路

．
表3：第三次实验测得数据

对应表一中的实验序号	A表示数（安）	A₁表示数（安）	V₁表示数（伏）	V₂表示数（伏）	V表示数（伏）	V₃表示数（伏）
5 5	1.2 1.2	1.2 1.2	2.4 2.4	2.4 2.4	4.8 4.8	1.2

（5）根据表l中的实验数据，请通过分析，在图2中画出黑盒内的电路图．

分析：（1）解决此题的关键是知道各个电压表测的是哪段电路的电压，压表V₁测量AB间的电压，V₂测量R₁和R₂并联后的电路两端的电压，V₃测量R₃两端的电压；结合表格进行分析，串并联电路中电流和电压的关系进行分析；
（2）掌握并联电路中电流的规律，并联电路的干路电流等于各支路电流之和；
（3）根据表1中的数据分析出4种情况下通过R₂的电流和电压的关系；
（4）由表1知，两电流表的示数相等，根据电流表的示数相等，判断出电路的连接方式，并得出电压表示数的关系．
（5）根据表一中的数据分布求出ab、ad、ac、bc间的电阻，然后根据串并联电路的特点设计电路．

解答：解：（1）由图甲知，R₁和R₂并联，AB与R₃串联，然后并联与串联电路又串联连接，电流表A在干路上，A₁在支路上，测量通过R₁的电流；
电压表V₁测量AB间的电压，V₂测量R₁和R₂并联后的电路两端的电压，V₃测量R₃两端的电压；
根据串联电路的总电压等于各部分的电压之和，则U=U₁+U₂，
序号2中，U₁=3V，U=4.5V，所以U₂=U-U1=4.5V-3V=1.5V；
因为电源电压不变，所以V和V₃的示数之和不变，由2或4知，电源电压U=4.5V+1.5V=5.25V+0.75V=6V；
所以序号1中V的示数为U=6V-3V=3V；
V₁的示数为U₁=U-U₂=3V-3V=0V；
序号3中，V₃的示数U₃=6V-5V=1V；
（2）V₁、V₂、V是串联电路中总电压与各部分电压的关系：U=U₁+U₂；
（3）根据并联电路电流的特点，由表1中数据知，
第一次通过R₂的电流I₂=I-I₁=3A-1.5A=1.5A；
R2两端的电压为V₂的示数U₂=3V；
2中，通过R₂的电流为1.5A-0.75A=0.75A；0．
R₂两端的电压为1.5V；
3中，通过R₂的电流为1A-0.5A=0.5A；
R₂两端的电压为1V；
4中，通过R₂的电流为0.75A-0.375A=0.375A；
R₂两端的电压为0.75V；
由数据知，R₂两端的电压增大为原来的几倍，则通过R₂的电流也增大为原来的几倍，可知通过电阻R₂的电流跟它两端电压成正比；
（4）由数据1知，R₃=

=1Ω；
R₁=R₂=

1.5A

=2Ω；
该同学同学发现两个电流表示数相等，则说明R₂断路，R₁与AB及R₃形成串联电路；
因为R₁=2R₃，所以R₁两端的电压等于R₃两端电压的2倍，即R₁两端的电压为1.2V×2=2.4V；V的示数为6V-1.2V=4.8V；
又有两个电压表的示数相等，所以应该是V₁与V₂的示数相同，都为2.4V，则AB间的电阻等于R₂等于2Ω；
电路中的电流I=

RAB+R1+R3

2Ω+2Ω+1Ω

=1.2A．
（5）对暗箱中的电阻进行分析：
∵I=

，第一次A、B接a、d时，U_AB=0V，∴R_ad=0Ω
第二次A、B接a、b（或b、d）时，U_AB=3V，I_AB=I=1.5A
∴R_ab=

1.5A

=2Ω；
第三次A、B接a、c（或c、d）时，U_AB=4V，I_AB=I=1A
∴R_ac=

=4Ω；
第四次A、B接b、c时，U_AB=4.5V，I_AB=I=0.75A
∴R_bc=

4.5V

0.75A

=6Ω；
由此可以推想出暗箱中电阻（其中R₀=2Ω）分布如图所示：

故答案为：
（1）0；3.00；1.5；1.00；
（2）U=U₁+U₂；
（3）1.5，3；0.75，1.5；0.5，1；0.375，0.75；通过电阻R₂的电流跟它两端电压成正比；
（4）R₂断路；5；1.2；1.2；2.4；2.4；4.8．

点评：此题考查了串并联电路电流和电压的规律，同时涉及到了有关欧姆定律的应用，根据电路图分析出电路的连接并确定各电表所测的电路，是解决此题的关键．

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