用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值.采用的物理思想方法可称为“等效替代法．其中Rx为待测电阻.R为电阻箱(如图乙所示.可通过调节旋钮改变电阻的阻值).S为单刀双掷开关.R0为定值电阻．某同学用该电路进行实验.主要步骤有:A．根据电路图.连接实物B．把开关S接a点.读出电流表的示数为0.1AC．把开关S接b点.调节电阻箱.使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?番禺区一模）用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，采用的物理思想方法可称为“等效替代法”．其中R_x为待测电阻，R为电阻箱（如图乙所示，可通过调节旋钮改变电阻的阻值），S为单刀双掷开关，R₀为定值电阻．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．根据电路图，连接实物
B．把开关S接a点，读出电流表的示数为0.1A
C．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍为0.1A
D．读出电阻箱的示数47Ω
请根据上面的实验，求：
（1）待测电阻R_x的阻值．
（2）若电源电压为6V，求电阻R₀的阻值．
（3）开关接a点时，电阻R₀、R_x在1min内消耗的总电能．

分析：（1）电源的电压不变，当开关S接a点，R_x和R₀串联，由欧姆定律可表示出电源电压；当开关S接b点，R和R₀串联，由欧姆定律可表示出电源电压，联立两等式就可求R_x的阻值；
（2）把上式结果代入前边等式就可求得R₀的阻值；
（3）把以上得到的相应数据代入W=I²Rt，即可求得开关接a点时，电阻R₀、R_x在1min内消耗的总电能．

解答：解：（1）电源的电压不变
当开关S接a点，电流表的示数为0.1A，R_x和R₀串联，
由欧姆定律知：电源电压U=I_a（R_x+R₀）=0.1（R_x+R₀） ①
当开关S接b点，电流表的示数为0.1A，R和R₀串联，R=47Ω，
由欧姆定律知：电源电压U=I_b（R+R₀）=0.1（47Ω+R₀） ②
由①②可得：R_x=47Ω
（2）把U=6V，R_x=47Ω代入①可得：R₀=13Ω，
（3）开关接a点时，t=1min=60s，由W=I²Rt得：
电阻R₀、R_x在1min内消耗的总电能W=I_a²R_总t=I_a²（R_x+R₀）t=（0.1A）²×（47Ω+13Ω）×60s=36J
答：（1）待测电阻R_x的阻值为47Ω；（2）电阻R₀的阻值为13Ω；（3）开关接a点时，电阻R₀、R_x在1min内消耗的总电能为36J．

点评：本题的关键是开关连接不同的位置时电路的串并联情况，以及欧姆定律和功率公式的应用．

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