Question

计算
（1）气球的容积为1500米³，里面充满氢气，球壳和吊篮合计重2500牛顿．这个气球能否带5名儿童（每名儿童重650牛顿）上升？上升力为多大？（ρ_空气=1.29千克/米³；）（g=10牛/千克）
（2）有一空心铝球，重4.5牛，体积为0.5分米³，如果把这个铝球浸没在水中．
①结合计算，说明它们为什么上浮？
②漂浮的空心铝球露出水面的体积是多少？

Answer 1

分析：（1）已知气球的容积和空气的密度，根据浮力公式可求气球受到的浮力，浮力就是上升力．根据力的合成可知浮力等于球壳和吊篮重加孩子重力．
（2）计算出铝球完全浸没时受到的浮力，再和本身重力进行比较．漂浮时浮力等于重力，根据浮力公式算出铝球排开水的体积，再用总体积减去排开水的体积就是露出水面的体积．

解答：解：（1）气球所受浮力为F_浮=ρ_空gV=1.29kg/m³×10N/kg×1500m³=19350N．
球壳和吊篮加五个孩子重为2500N+5×650N=5750N＜19350N．所以能上升．
答：这个气球能否带5名儿童上升，上升力为19350N．
（2）①当铝球完全浸没在水中F_浮═ρgV_总=1000kg/m³×10N/kg×0.5×10^-3m³=5N，
因为5N＞4.5N
所以上浮；
②漂浮时浮力等于重力，所以排开水的体积V排=

F

ρg

=

G

ρg

=

4.5N

1000kg/m3×10N/kg

=0.45×10-3m3=0.45dm3
所以露出水面的体积V_露=V_总-V_排=0.5dm³-0.45dm³=0.05dm³．
答：漂浮的空心铝球露出水面的体积是0.05dm³．

点评：本题考查气体浮力的计算以及力的合成的应用，还有物体的沉浮条件以及排开液体体积的计算．