解:当三个开关都闭合,滑动变阻器的滑片P位于a端时,等效电路图如图1所示;
当开关S
1闭合,S
2、S
3断开,滑动变阻器的滑片P位于c端时,等效电路图如图2所示;
当开关S
1闭合,S
2、S
3断开,滑动变阻器的滑片P位于b端时,等效电路图如图3所示.
(1)图1中三电阻并联,电压相同,
∵I=
,且I
1:I
2=2:1,I
1:I
3=3:1,
∴
=
=
=
,
=
=
=
,
即R
2=2R
1,R
3a=3R
1,
图3中,R
1和R
3串联,通过两电阻的电流相等,
∴
=
=
=
,
∴U
1′=
U
2′=
×8V=4V,
∵串联电路中总电压等于各分电压之和,
∴U=U
1′+U
2′=4V+8V=12V,
图2中,
R
1两端的电压:
U
1=U-U
c=12V-9V=3V,
∵
=
=
=
,
∴U
2=2U
1=2×3V=6V,
则U
2c=U-U
1-U
2=12V-3V-6V=3V,
=
=
=
=
,
∵I
b-I
c=0.1A,
∴
-
=
-
=0.1A,
解得:
R
3c=10Ω,R
3a=30Ω,R
1=10Ω,R
2=20Ω,;
(2)图1和图2中,
∵P=
,
∴P
3a=
=
=4.8W,P
3c=
=
=0.9W;
(3)图1中,
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
∴I
a=I
1+I
2+I
3=
+
+
=
+
+
=2.2A.
答:(1)定值电阻R
1和R
2的比值为1:2,R
2的阻值为20Ω;
(2)滑动变阻器的功率P
3a和P
3c分别为4.8W、0.9W;
(3)电流表的示数为I
a为2.2A.
分析:先画出三种情况的等效电路图:
(1)根据并联电路的电压特点和欧姆定律结合图1中各支路的电流关系求出电阻关系,根据串联电路的电流特点和欧姆定律结合电阻关系求出图3中R
1两端的电压,利用串联电路的电压特点求出电源的电压,根据串联电路的分压特点分别求出图2中三电阻的两端的电压以及R
2与R
3c电阻之间的关系,根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出图2和图3的电流结合I
b-I
c=0.1A得出等式,即可求出R
3c的阻值,进一步求出各电阻的阻值;
(2)根据P=
分别求出滑动变阻器的功率P
3a和P
3c;
(3)根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出图1中各支路的电流,利用并联电路的电流特点求出电流表的示数为I
a.
点评:本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用,画出等效电路图和利用好题中所给的条件是关键,解答此类问题时,可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来,仔细分析找出各情况中的关联,即可列出等式求解.