Question

近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场．它们均使用汽油做燃料并符合国际排放标准．图（甲）所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为6V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（实质是一只量程为0～0.6A的电流表），R_x为压敏电阻（其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小）．关于压敏电阻R_x的阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示：

Rx所受液体压强值/Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx对应的电阻值/Ω	45	27	15	5	2.5

（1）油箱是圆柱形容器，底面积为0.15m²，油箱内汽油高度达到60cm时油箱即装满，问此时油箱内汽油的质量为多少？此时汽油对油箱底部压敏电阻的压强为多大？（汽油密度为0.71×10³kg/m³，取g=10N/kg）
（2）油箱装满时，油量指示表的示数如图（乙）所示，求定值电阻R₀的阻值．
（3）当油箱内汽油用空时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值．
（4）为测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300km路程，油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到“E”处，如图（丙）所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少升？

Answer 1

分析：（1）由体积公式可求得油箱的容积，则由密度公式可求得所盛汽油的质量；由压强公式P=ρgh可求得汽油对压敏电阻的压强；
（2）由图1中电流表的量程可知电流表的最小分度，则可知指针的示数；则由欧姆定律可求得总电阻；根据压强值可从表格中读出压敏电阻的阻值，由串联电路的规律可求得R₀的阻值；
（3）油箱空时，由表格中数据可知压敏电阻的阻值；则由欧姆定律可求得电路中的电流值；
（4）由电流表的指针可读出此时的电流，则由欧姆定律可求得电路中的总阻值；则可求得R_X的阻值；则由表格可得出汽油对压敏电阻的压强，则由压强公式可求得汽油的深度，则可知消耗汽油的体积，即可求得每100Km消耗的体积．

解答：解：（1）油箱装满时所盛汽油的质量m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.15×0.6m³=63.9kg；
汽油对压敏电阻的压强值P=ρgh=0.71×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=4260Pa；
（2）由图可知，电流表量程为0～0.6A，则最小分度为0.02A，则指针的示数为0.6A；这时电路中的总电阻R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω；
查表可得，对应的R_x的阻值为5Ω，所以定值电阻R₀的阻值R₀=R-R_x=10Ω-5Ω=5Ω；
（3）油箱空时，压敏电阻所受液体压强为0；查表可知对应的压敏电阻的阻值为45Ω，
电路中电阻R=R₀+R_X=5Ω+45Ω=50Ω，则由欧姆定律可得：
电路中的电流I=

U

R

=

6V

50Ω

=0.12A；
（4）当油量表的指针偏转到丙图所示位置时，其示数为I=0.3A，这时电路中的电阻Rx的值R_x=

U

I

-R₀=

6V

0.3A

-5Ω=15Ω，
查表可知对应的汽油压强值为2840Pa，则由P=ρgh可得，h=

P

ρg

=

2840Pa

0.71×103kg/m3×10N/Kg

=0.4m；
则行驶300km路程消耗汽油的体积V=0.15m²×（0.6m-0.4m）=30L；
所以每100km消耗的汽油为10L；
答：（1）汽油对压敏电阻的压强为4260Pa； （2）定值电阻的阻值为5Ω；（3）电路中的电流值为0.12A；（4）每100km消耗汽油10L．

点评：本题综合考查了力学与电路中的相关知识，对学生的审题能力、综合分析计算能力等要求较高，难度较大．