Question

甲、乙、丙从同一地点、同时出发，沿同一方向做直线运动，甲、乙均做匀速直线运动，丙从静止开始加速运动，速度-时间图象如图所示．求：
（1）经过10s，甲、乙相距多远？
（2）丙与甲速度相等时，甲运动的路程为多少？
（3）丙追上乙需要多少时间？此时丙运动的速度多大？（提示：丙运动的平均速度的大小等于初速度与追上乙时速度和的一半）

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙、丙从同一地点、同时出发，沿同一方向做直线运动，甲、乙均做匀速直线运动，利用速度公式变形可求得结论；
（2）已知丙与甲速度相等，甲运动了20s，利用速度公式变形可求得甲运动的路程；
（3）设丙追上乙时速度为v，需要时间为t，

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴甲、乙相距路程为：
s₁=v_甲t-v_乙t=10m/s×10s-5m/s×10s=50m
（2）丙与甲速度相等时，甲运动了20s，所以甲运动的路程为：
S_甲=v_甲t=10m/s×20s=200m，
（3）设丙追上乙时速度为v，需要时间为t，
则

v

2

t=v_乙t，
v=2v_乙=10 m/s，
由图象可知，丙追上乙需要20s．
答：（1）经过10s，甲、乙相距50m
（2）丙与甲速度相等时，甲运动的路程为200m；
（3）丙追上乙需要20s，此时丙运动的速度为10 m/s．

点评：在同一坐标中表示两种图象，要明确两图象代表的运动形式，能和实际运动相结合，注意图象交点的含义．