Question

质量相等的铁块和铜块，分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，若将铜块和铁块同时浸没在水中，则杠杆（　　）

A．仍保持平衡

B．铁块一端下沉

C．铜块一端下沉

D．无法判断

Answer 1

分析：根据原来杠杆处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件可以得到该杠杆是一个等臂杠杆．
然后求出铜块和铁块浸没在水中时，受到的浮力，比得出其浮力的大小关系；分别表示出铁块和铜块此时的力矩．通过比较力矩的大小确定其倾斜的方向．

解答：解：由于两者质量相等，所以设铁块和铜块的质量为m，
杠杆又处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得：mgL₁=mgL₂，所以该杠杆是一个等臂杠杆，即L₁=L₂=L．
铁块和铜块浸没在水中时，铁块受到的浮力：F_铁=ρ_水gV_铁=ρg

m

ρ铁

，同理铜块受到的浮力：F_铜=ρ_水g

m

ρ铜

，由于ρ铁＜ρ铜，所以ρg

m

ρ铁

＞ρ_水g

m

ρ铜

，
即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力；
此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即：G-F_浮．
由此可知铁块产生的力矩（力臂和力的乘积）：（mg-ρg

m

ρ铁

）L，同理铜块产生的力矩：（mg-ρ_水g

m

ρ铜

），
由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力，所以：（mg-ρg

m

ρ铁

）L＜（mg-ρ_水g

m

ρ铜

）L，
杠杆将向力矩大的一方，即铜块一侧倾斜，故铜块一端下沉．
综上分析故选C．

点评：杠杆之所以不再平衡，关键是铜块和铁块受到了浮力的作用，因此确定铜块和铁块受到的浮力大小是解决此题的关键．