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    3．如图甲所示，电源的电压U保持不变，R1是一定值电阻，当滑动变阻器滑片移动时，整个电路消耗的总功率P随着电流I的变化如图乙中的直线OAC所示，抛物线OBC为电阻R1消耗的电功率P1随电流I变化的图线，A、B两点对应的横坐标为2A．求：
    （1）电源电压U和R1分别是多少？
    （2）线段AB表示的电功率为多大？
    （3）滑动变阻器的电阻为多大时，滑动变阻器消耗的电功率为最大？最大值为多少？

    分析 （1）由图乙知，C点整个电路消耗的总功率P等于R1消耗的电功率，分析电路的连接，根据P=UI求电源电压，由欧姆定律求电阻R1；
    （2）根据数学知识，判断电路的总功率与电路的电流的关系，求出当电流为2A时，电路的总功率；
    确定抛物线的函数关系式，求出求当电流为2A时R1的电功率P1，求出出功率之差即可；
    （3）根据欧姆定律，P滑=I2R滑=I2R2=（$\frac{{U}_{总}}{{R}_{2}+{R}_{1}}$）2×R2=$\frac{{{U}_{总}}^{2}}{\frac{{（R}_{2}+{R}_{1}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{{（R}_{2}-{R}_{1}）^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（{R}_{2}-{R}_{1}）^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，由此式分析有最大功率的条件，并求出最大功率．

    解答 解：（1）整个电路消耗的总功率P随着电流I的变化如图乙中的直线OAC所示，抛物线OBC为电阻R1消耗的电功率P1随电流I变化的图线，由图乙知，C点整个电路消耗的总功率P等于R1消耗的电功率，说明此时变阻器连入电路中的电阻为0，电路中只有R1，根据P=UI，电源电压：
    U=$\frac{P}{I}=\frac{9W}{3A}$=3V，由欧姆定律的变形公式，R1=$\frac{U}{I}=\frac{3V}{3A}$=1Ω；
    （2）OC为过原点的直线，说明电路的总功率与电路的电流成正比，当电流为2A时，电路的总功率：
    P′=$\frac{2}{3}$×9W=6W；
    过原点的抛物线方程为P=aI2，当电流为3A时，功率为9W，代入上式可知a=1，即P=I2，故当电流为2A时，R1的电功率P1=4W；
    故线段AB表示的电功率为：
    P′-P1=6W-4W=2W；
    （3）根据欧姆定律，P滑=I2R滑=I2R2=（$\frac{{U}_{总}}{{R}_{2}+{R}_{1}}$）2×R2=$\frac{{{U}_{总}}^{2}}{\frac{{（R}_{2}+{R}_{1}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{{（R}_{2}-{R}_{1}）^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（{R}_{2}-{R}_{1}）^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，由此式可知，当R1=R2时，变阻器的电功率最大，即变阻器连入电路中的电阻为1Ω时，动变阻器消耗的电功率为最大，最大值为：
    P最大=$\frac{（6V）^{2}}{4×1Ω}$=9W．
    答：（1）电源电压U和R1分别是3V和1Ω；
    （2）线段AB表示的电功率为2W；
    （3）滑动变阻器的电阻为1Ω时，滑动变阻器消耗的电功率为最大，最大值为9W．

    点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是从图乙中获取有效的信息，体现了数学知识在物理中的运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中物理 来源： 题型：填空题

    13．仔细阅读下面短文，按要求回答问题．
    《电动机为什么会转动》节录
    电动机是我们生活中常见的一种电气化设备．给电动机线圈通电，电动机线圈就会转动起来，把电能转化成为机械能．电动机为什么会转动呢？原来，在电动机的内部，装有电磁铁（定子），它能产生磁场；线圈（转子），通电后可以转动；换向器，用来改变电流方向．
    观察电动机模型的制作过程可以发现，闭合开关，接通电路给线圈通电，处于磁场中的通电线圈就会转动起来，显然是线圈受到了力的作用．当没有换向器时，线圈不能持续转动；有了换向器，电动机才能持续转动…
    根据短文可知：
    （1）电动机是利用通电线圈在磁场中受力转动原理制成的．
    （2）电动机和内燃机工作时能量转化过程不同，电动机将电能转化为机械能
    （3）通电导体在磁场中受到磁场力的作用，电动机就是根据这个原理工作的．
    （4）换向器的作用是当线圈转过平衡位置时自动改变线圈中电流的方向，使得线圈持续转动，说明了通电导体在磁场中受到磁力的方向跟电流方向有关．

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    14．2006年奥运会三米板双人跳水夺冠后，吴敏霞以5金1银1铜的战绩成为奥运会跳水项目第一人，下列关于她三米板跳水有关说法中正确的是（　　）
    A．起跳时跳板的弹性势能全部转化为运动员的重力势能
    B．起跳时跳板的动能转化为运动员的重力势能
    C．起跳时运动员的重力势能转化为运动员的动能
    D．离开跳板后运动员的动能先减小后增大

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示是餐桌上常见的美食，以下描述所包含的科学知识正确的是（　　）
    A．蒸饺--刚蒸熟的饺子冒“白气”是汽化现象
    B．牛肉面--挑面时筷子属于费力杠杆
    C．回锅肉--炒肉时温度过高使得加入的含碘盐在烹饪过程中碘过多流失属于化学变化
    D．玉米排骨汤--当汤沸腾以后，妈妈端时由于太烫，手立刻离开，这属于条件反射

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示的是-款电动搅拌杯，它的手柄上有一个开关按钮，按下后，杯子底部的搅拌轮开始旋转，可以对咖啡，奶茶等进行搅拌加工，下面事例中与它的工作原理相同的是（　　）
    A．电动自行车B．风力发电C．电磁继电器D．电磁起重机

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    8．一艘装着人和致密大理石石头的船停在封闭的水池中，如果船上的人将石头都抛入池里，则（　　）
    A．池中水面要降低些B．池中水面要升高些
    C．池中水面不发生变化D．无法确定

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    15．关于浮力，下列说法不正确的是（　　）
    A．在液体中的物体不一定受到浮力
    B．沉下去的物体受到浮力一定比浮上去的物体受到浮力小
    C．浮力大小与受到浮力物质的运动状态无关
    D．浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    12．将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中），这就制成了一个很有用的土仪器，将它分别放在盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示．对于这个土仪器所运用的知识或用途，下列说法中不正确的是（　　）
    A．运用了二力平衡的知识
    B．运用了物体的漂浮条件
    C．用它可以比较不同液体密度的大小
    D．为测出液体密度大小，应将它刻上均匀的刻度

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    13．双休日小陈坐高铁去上海看外婆，在行驶的车厢里，他把一块橡皮从静止开始释放，如图所示，对橡皮的判断正确的是（　　）
    A．高铁匀速直线行驶，橡皮由于受到惯性作用，落在B处
    B．高铁匀速直线行驶，橡皮落在A、B、C处都可能
    C．无论高铁怎样运动，橡皮一定落在B处
    D．橡皮离开手后，高铁加速，橡皮可能落在A处

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