Question

将一个容器内装满水后总质量为78g，再往此容器内装入20g沙石后总质量为90g．求：
（1）加入容器内的沙石的体积；
（2）沙石的密度．

Answer 1

分析：（1）容器内装满水后总质量加上沙石的质量减去再往此容器内装入20g沙石后总质量即为溢出水的质量，沙石的体积与溢出水的体积相等，根据密度公式求出加入容器内的沙石的体积；
（2）知道沙石的质量和体积，根据密度公式求出沙石的密度．

解答：已知：m_总1=78g，m_总2=90g，m_沙=20g，ρ_水=1g/cm³
求：（1）V_沙=？（2）ρ_沙=？
解：根据题意可得，再装入20g沙石后溢出水的质量：
m_溢水=m_总1+m_沙-m_总2=78g+20g-90g=8g，
∵ρ=

m

V

，
∴V_溢水=

m溢水

ρ水

=

8g

1g/m3

=8cm³，
加入容器内的沙石的体积：
V_沙=V_溢水=8cm³；
（2）沙石的密度：
ρ_沙=

m沙

V沙

=

20g

8cm3

=2.5g/cm³．
答：（1）加入容器内的沙石的体积为8cm³；
（2）沙石的密度为2.5g/cm³．

点评：本题考查了密度公式的灵活应用，关键是根据题意得出溢出水的质量和知道沙石的体积与溢出水的体积相等．