Question

15．如图所示是某型号电压力锅工作电路简图，如表是其部分参数，接通电路后，开关S自动与触点a、b接通，1档加热器开始加热．当锅内混合物质温度达到102℃时，开关S自动与a、b断开，与触点c接通，2挡加热器工作，保持锅内温度和压强不变，进入保压状态．现将质量为2.0kg，初温为36℃的混合物质放入压力锅中，接通电路使其正常工作20min．假设加热器产生的热量全部被混合物质吸收，混合物质的比热容c=4.0×10³J/（kg•℃）．求：

额定电压/V	220
1挡加热器额定功率/W	550
2挡加热器额定功率/W	110
保压温度/℃	102
最大容积/dm3	3

（1）R₁、R₂的阻值．
（2）电压力锅加热多少时间后开始保压？
（2）电压力锅最后2min内消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，开关S与触点a、b接通时，R₁与R₂并联，电饭锅处于1档加热状态；开关S自动与a、b断开并与触点c接通时，电路为R₂的简单电路，电饭锅处于2档加热；加热功率减去保压状态的功率即为R₁消耗的电功率，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂的阻值；
（2）当锅内混合物质温度达到102℃时开始保压，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出混合物质吸收的热量，加热器产生的热量全部被混合物质吸收，根据Q=W=Pt求出从加热到保压的时间；
（3）先判断出电压力锅最后2min所处的加热状态，根据Q=Pt求出消耗的电能．

解答 解：（1）由题意可知，开关S与触点a、b接通时，R₁与R₂并联，电饭锅处于1档加热状态；
开关S自动与a、b断开并与触点c接通时，电路为R₂的简单电路，电饭锅处于2档加热状态，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，1档加热时，R₁消耗的电功率：P₁=P_加热1-P_加热2=550W-110W=440W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
（2）当锅内混合物质温度达到102℃时，开始保压，
则混合物质温度升高到102℃时所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.0×10³J/（kg•℃）×2kg×（102℃-36℃）=5.28×10⁵J，
因加热器产生的热量全部被混合物质吸收，
所以，由W=Q_吸=Pt可得，从加热到保压的时间：
t′=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加热1}}$=$\frac{5.28×1{0}^{5}J}{550W}$=960s=16min；
（3）由于电压力锅正常工作时间为20min，所以电压力锅最后2min处于保压状态，
则消耗的电能：W=P_加热2t″=110W×2×60s=1.32×10⁴J．
答：（1）R₁、R₂的阻值依次为110Ω、440Ω；
（2）电压力锅加热16min后开始保压；
（3）电压力锅最后2min内消耗的电能为1.32×10⁴J．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和电功率公式、吸热公式、电功公式的应用，从题干和表格中获取有用的信息是关键．