如图所示的电路中.电源电压稳定不变．当开关S.S1闭合.S2断开.滑动变阻器滑片P位于某点A时.电压表V1和V2的示数之比U1:U2=2:3.电流表示数为0.6A,当滑动变阻器滑片P位于右端时.电压表V1.V2示数分别为U1′.U2′,当开关S.S2闭合.S1断开时.电压表V1.V2示数为分别U1″.U2″．U1′:U1″=2:3.U2′:U2″=4:3．滑动变阻器的最大阻值为20� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的电路中，电源电压稳定不变（忽略温度对电阻的影响）．当开关S、S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器滑片P位于某点A时，电压表V₁和V₂的示数之比U₁：U₂=2：3，电流表示数为0.6A；当滑动变阻器滑片P位于右端时，电压表V₁、V₂示数分别为U₁′、U₂′；当开关S、S₂闭合、S₁断开时，电压表V₁、V₂示数为分别U₁″、U₂″．U₁′：U₁″=2：3，U₂′：U₂″=4：3．滑动变阻器的最大阻值为20Ω．求
（1）定值电阻R₂的阻值
（2）电源电压
（3）通过开关闭合与断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，电路消耗的最小功率．

【答案】分析：先画出各状态等效电路图；由图2和图3灯泡两端的电压求出两图中的电流关系，根据欧姆定律和电压表V₂的示数求出R₂的阻值；结合两图根据电源的电压不变求出灯泡L的电阻，由图1中两电压表的示数求出滑动变阻器滑片P位于某点A时的电阻，从而根据串联电路特点求出电源的电压；根据P=

可知当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，与灯泡L和电阻R₂串联时电路的电阻最大，此时电路消耗的功率最小．
解答：解：画出各状态等效电路如下：
开关S、S₁闭合，S₂断开，P位于某点A，如图（1）
开关S、S₁闭合，S₂断开，P位于右端时，如图（2）
当开关S、S₂闭合，S₁断开，如图（3）
开关S、闭合，S₁、S₂断开，如图（4）

（1）由图2和图3可得：
灯泡两端的电压为：U₁′=I₂R_L，U₁″=I₃R_L，U₂′=I₂R₃，U₂″=I₃R₂，
所以

，

：

，
所以R₂=

R₃=

×20Ω=10Ω．
（2）因电源的电压不变，由图1和图2得：
I₂（R_L+R₃）=I₃（R_L+R₂），
即2（R_L+20Ω）=3（R_L+10Ω），
解得：R_L=10Ω；
由图1可得：U₁=I₁R_L，U₂=I₁R_3A，
所以

，
解得：R_3A=

R_L=

×10Ω=15Ω；
电源的电压为：
U_总=I₁（R_L+R_3A）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V．
（3）电路消耗的最小功率为：
P_min=

=5.625W．
答：定值电阻R₂的阻值为10Ω；电源电压为15V；电路消耗的最小功率为5.625W．
点评：此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

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（1）将实验电路补画完整．

（2）当滑片移到某一位置时，电压表、电流表的示数如图所示，则Rx的阻值为

Ω；

（3）某同学在实验中，不小心将滑动变阻器损坏（不能使用）了，一时又找不到其他变阻器．如果不用滑动变阻器，可能对实验结果的影响是

．
你能否利用身边的物品代替滑动变阻器完成该实验，说出你的做法：

．
（4）在测出电阻值后，该同学继续实验--研究导体中电流跟电阻的关系（滑动变阻器完好）．他观察电表指针在某一合适的位置，取下Rx，换上另一较大电阻R₀，下一步的操作是

，目的是

．

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（2013?顺义区一模）在如图所示的电路中，电源两端电压不变．当只闭合开关S₁且滑动变阻器R₃接入电路电阻值最大时，电压表的示数为3.6V，滑动变阻器消耗的电功率为1.44W，电阻R₁消耗的电功率为P₁．当只闭合开关S₂且滑动变阻器R₃的滑片P在中点时，电压表示数为4.5V，电阻R₂消耗的电功率为P₂．若P₁：P₂=8：15，则电阻R₂在1min40s内所消耗的电能为

270

J．

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