科技小组的同学们设计了如图甲所示的恒温电热孵卵器(用于获得高于室温.控制在一定范围内的“室温 ).它包括工作电路和控制电路两部分.其中R′为阻值可以调节的可变电阻.R为热敏电阻.其阻值随温度变化的关系如图乙所示:(1)已知电热器的电阻为12.1Ω.电热孵卵器孵化室内空气需要吸收6×104J的热量.那么通电时间至少为多少?(不计热敏电阻产生的电热.不计热� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．科技小组的同学们设计了如图甲所示的恒温电热孵卵器（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“室温”），它包括工作电路和控制电路两部分，其中R′为阻值可以调节的可变电阻，R为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图乙所示：

（1）已知电热器的电阻为12.1Ω，电热孵卵器孵化室内空气需要吸收6×10⁴J的热量，那么通电时间至少为多少？（不计热敏电阻产生的电热，不计热损失）
（2）已知当控制电路的电流达到4mA时继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到3.6mA时，衔铁被释放．当调节R′=3 500Ω时，恒温箱内可获得最高温度为40℃的“恒温”．当调节R′=500Ω时，恒温箱内可获得最低温度35℃，求控制电路的电源电压和继电器线圈的电阻．

分析（1）已知电热器的电阻和电压，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热器的功率；根据电热器产生的热量和功率，根据Q=Pt求出通电时间；
（2）由甲图可知继电器线圈与调节R′、热敏电阻R串联，总电阻等于三个电阻的和，已知电流大小，根据U=IR表示出电源电压，然后根据图乙读出对应温度下的热敏电阻R的阻值，列方程可求电源电压和继电器线圈的电阻．

解答解：
（1）电加热器的功率为P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{12.1Ω}$=4000W；
根据Q=Pt可知，
通电时间为t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{4000W}$=15s；
（2）设电源电压为U，继电器线圈的电阻为R_X；
根据乙图可知，当温度为40℃时，热敏电阻的阻值为R=5000Ω，
当温度为35℃时，热敏电阻的阻值为R=9000Ω，
根据题意可得：
U=4×10^-3A×（R_X+3500Ω+5000Ω）----①，
U=3.6×10^-3A×（R_X+500Ω+9000Ω）----②，
由方程①②可得：U=36V，R_X=500Ω．
答：
（1）通电时间为15s；
（2）电源电压为36V，继电器线圈的电阻为500Ω．

点评本题考查了电功、电功率、欧姆定律的综合应用，本题的解题根据是能够根据电路图分析电路的连接情况以及从图象中找出需要的数值．

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