Question

如图所示，容器C中装有水，先按甲的方式把铁块A放入烧杯B中，后按乙的方式用一根细线把A与B的底面相连，两种方式烧杯B都漂浮在水面上．设甲、乙两图中A和B共同受到的浮力分别为F_甲和F_乙，水对烧杯B底面的压强分别为p_甲和p_乙．则（　　）

A．F_甲＞F_乙    p_甲＞p_乙

B．F_甲=F_乙p_甲=p_乙

C．F_甲=F_乙    p_甲＞p_乙

D．F_甲＜F_乙p_甲＜p_乙

Answer 1

分析：（1）由于甲、乙两图中，物体都处于漂浮状态，要比较F_甲、F_乙的大小，可利用物体的浮沉条件进行判断．
（2）容器底受到的水的压强和水的深度有关，由于容器底面积一定，当物体排开水的体积越大时，液面就越高，容器底受到的压强就越大．

解答：解：把A和容器看作一个整体，即A和容器的总重力不变，
由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，
所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物体A和小玻璃杯的总重力，故F_甲=F_乙；
因为两中情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F_浮=ρ_水gV_排；
∵F_甲=F_乙，
∴V_排甲=V_排乙，
由图可知，甲中铁快排开水的重力等于铁块的重力相等，乙图中铁块排开水的体积和本身的体积相等，
∵铁块的重力大于与铁块体积相同水的重力，
∴甲中液面上升的高，乙液面上升的低，即甲中水的深度大于乙中水的深度，
∵p=ρgh，
∴当ρ一定时，p_甲＞p_乙．
故选C．

点评：本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及液体压强公式的灵活应用，关键是把握住前后两种情况下没有发生变化的物理量是总重．