Question

5．如图，电源电压恒定，电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，R阻值一定但未知，当单刀双掷开关S掷向a（同时与b断开）时，电压表示数为2.0V，若掷向b（同时与a断开），电压表示数可能为（　　）

• A． 3.0V
• B． 2.5V
• C． 2.0V
• D． 1.5V

Answer 1

分析 由欧姆定律可得出开关置于两位置时的电压表示数表达式，通过分析可得出电压的可能值．

解答 解：
由图S接b时，R₂与R串联，
由欧姆定律知：U=IR，此时电压表测R₂两端电压，示数为U′，
即有U′=I′R₂=$\frac{U}{R+15Ω}$×15Ω…①，
同理，S接a时，R₁与R串联，此时电压表测R₁两端电压，示数为2V，
则有：2V=IR₁=$\frac{U}{R+10Ω}$×10Ω…②，
①÷②可得：
$\frac{U′}{2V}$=$\frac{3（R+10Ω）}{2（R+15Ω）}$，
所以U′=3V×$\frac{R+10}{R+15}$，
因为$\frac{R+10Ω}{R+15Ω}$＜1，所以U′＜3V；
R₁、R₂分别与R串联，R₂＞R₁，根据串联电路的分压原是可知：R与R₂串联时比R₁与R串联时分压多，即S接b时电压表示数大于2V；
综上可知：2V＜U′＜3V，故B正确，ACD错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，本题无法直接求出电压表的电压值，只是求可能的值，故可通过列出表达式后利用数学知识进行分析判断，从而得出最后的结果．