一个底面积为100cm2、高为10cm的圆柱形容器,装满水后对桌面的压强为1200Pa.现用一弹簧测力计悬挂一金属块,轻轻浸入水中.当金属块浸没水中且静止不动时,弹簧测力计示数为4.8N.将金属块缓慢取出后,容器对桌面压强为1140Pa.(取g=10N/kg).求:
(1)金属块浸没水中时,水对容器底的压强.
(2)金属块的密度.
分析:(1)金属块浸没水中后,水的深度不变,根据公式P=ρgh可求水对容器底的压强;
(2)根据前后压强的大小求出水的深度的变化;进一步求出减小的水的体积;根据阿基米德原理求出所受浮力的大小,从而求出金属块的重力;根据密度公式求出金属块的密度.
解答:解:(1)水对容器底的压强P=ρgh=1000kg/m
3×10N/kg×0.1m=10
3Pa;
答:水对容器底的压强为10
3Pa.
(2)前后压强的变化量为△P=P
1-P
2=1200Pa-1140Pa=60Pa;
水的深度的变化△h=
=
=0.006m;
金属块排开水的体积V=V
排=S△h=0.01m
2×0.006m=6×10
-5m
3;
金属块所受浮力F
浮=ρgV
排=1000kg/m
3×10N/kg×6×10
-5m
3=0.6N;
金属块的重力G=F
浮+F=0.6N+4.8N=5.4N;
金属块的密度ρ
金=
=
=
=9×10
3kg/m
3.
答:金属块的密度为9×10
3kg/m
3.
点评:本题考查压强、体积、浮力、重力、密度等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是求金属块的重力;解题过程中要注意单位的换算.