Question

8．下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50Hz

求：（1）电烤箱在高温挡正常工作1min所消耗的电能；    
（2）电路中R₁的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）知道电烤箱在高温档时的额定功率，又知道电烤箱正常工作，其实际功率等于额定功率，利用公式W=Pt计算消耗的电能．
（2）电源电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当开关S闭合时电阻丝R₁自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；
（3）电烤箱在低温挡正常工作时，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出正常工作时的电流，利用公式P=I²R求出R₁的功率．

解答 解：（1）由表格可知电烤箱高温挡正常工作时，P_高温=1100W，
W=P_高温t=1100W×60s=6.6×10⁴J；
（2）当开关S闭合时，电阻丝R₁自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
（3）由表格可知电烤箱高温挡正常工作时，P_低温=440W；
由P=UI得，低温挡正常工作时电路中的电流为：
I_低温=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
R₁的功率P₁=I_低温²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）电烤箱在高温档正常工作15min所消耗的电能为6.6×10⁴J；
（2）电烤箱在低温档正常工作时，R₂的阻值是44Ω．
（3）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流为2A和R₁的功率为176W．

点评 本题考查功率计算公式以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，还要学会从所给信息中找到有用的数据，难点是结合电路图判断高温档位和低温档位．