Question

19．在学校举行的物理创新大赛上，小红所在的科技小组设计了一种利用电压表制作的简易电子秤．如图1所示是小红设计的电子秤原理图，金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计．其中E是电压为4.5V的电池组，是电压表（电子秤示数表盘）；R₁是电阻箱，可以调到你需要的电阻值，R₂是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，M是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图2所示，不计塑料盘的重力及指针所受摩擦，g取10N/kg，不称重物是滑片P刚好在电阻丝R₂的最上端．回答下列问题．

（1）电子秤表盘的零刻度在电压表的左端（填“左”或“右”），电子秤的最大量程为6kg．
（2）若选用的电压表的量程为0～3V，其刻度正好满足称量的要求，求此时的电阻箱R₁应调为多大？
（3）电子秤工作时电路的总功率为多少？工作10分钟电路消耗多少电能？
（4）电子秤的刻度是否均匀？说明理由．
（5）电池用久了，由于电源的电压减小使测量不准确，要校准电子秤，应如何调节电阻箱R₁．

Answer 1

分析 （1）不称重物是滑片P刚好在电阻丝R₂的最上端，此时电压表被短路，示数为零；
电阻丝长度为6cm，由图乙可知弹簧被压缩到电阻丝最下端时受到的压力（所称重物的重力），进而求出所测物体的质量；
（2）根据串联电路的分压特点，求出电阻箱R₁的阻值；
（3）电压表并接在滑动变阻器两端，滑动变阻器的滑片滑动时，接入电路的电阻值不发生变化，相当于一个定值电阻，和R₁串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路总功率；根据W=Pt求出消耗的电能；
（4）根据图2可知，弹簧的压缩量与压力成正比，切压缩量与电阻成正比，根据串联电路的分压特点可知，电阻分担的电压与其电阻成正比；
（5）电池用久了，由于电源的电压减小，则相同压力下滑动变阻器分担的电压会减小，其示数会减小，根据串联电路的分压特点可得出答案．

解答 解：（1）不称重物时滑片P刚好在电阻丝R₂的最上端，此时电压表被短路，示数为零，所以电子秤表盘的零刻度在电压表的左端；
电阻丝长度为6cm，由图乙可知弹簧被压缩到电阻丝最下端时受到的压力为60N，即所称重物的重力为60N，所以物体质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg；
（2）电源电压为4.5V，电压表最大示数为3V，即滑动变阻器两端的电压为3V，那么电阻箱两端的电压为4.5V-3V=1.5V，根据串联电路的分压特点可知：
$\frac{{U}_{滑}}{{U}_{电}}$=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{电}}$，
$\frac{3V}{1.5V}$=$\frac{15Ω}{{R}_{电}}$，
解出电阻箱的阻值R_电=7.5Ω；
（3）图1中，把电压表看作开路可知，滑动变阻器始终以最大阻值接入电路，滑片滑动时，接入电路的电阻值不发生变化，滑动变阻器的最大阻值和R₁串联，电压表测量R₂上面部分的电压；
所以，电路的总功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（4.5V）^{2}}{15Ω+7.5Ω}$=0.9W；
消耗的电能：W=Pt=0.9W×10×60s=540J；
（4）根据图2可知，弹簧的压缩量与压力成正比，并且其压缩量与电阻成正比，根据串联电路的分压特点可知，电阻分得的电压与其电阻成正比，即电压表的示数与压力成正比，故电压表的刻度是均匀的；
（5）电池用久了，由于电源电压减小，在相同压力下滑动变阻器分得的电压会减小，电压表示数会减小；根据串联电路的分压特点可知，适当减小电阻箱的阻值，电阻箱分得的电压会减小，则滑动变阻器分得的电压会增大到原来的数值．
故答案为：（1）左；6；
（2）电阻箱R₁应调为7.5Ω；
（3）电子秤工作时电路的总功率为0.9W；工作10分钟电路消耗的电能为540J；
（4）刻度均匀；电压表的示数与压力成正比；
（5）应适当减小电阻箱的阻值．

点评 此题主要考查了学生对动态电路分析、欧姆定律的应用、串联电路的分压特点和电功率、电能计算公式的理解和掌握，综合性很强，理解这一装置的工作原理是解决此题的关键，对学生的能力要求较高．