Question

如图所示，在一个粗细均匀的金属环上有A、B、C三个点，已知＝，A、B两点等分圆的周长．把A、B两点接在电路中，导线中的电流为6A，电流通过圆环1s做功216J．试问：

(1)圆环A、B接入电路时的总电阻是多少？

(2)整个圆环的电阻是多少？

(3)如果保持电源电压不变，换接A、C两点，电流通过圆环1s做功是多少焦耳？

Answer 1

答案：
解析：

答：圆环A、B接入电路时总电阻为6Ω，整个圆环的电阻是24Ω，A、C两点接入电路1s做功是288J． 　　分析　　该题主要运用电功公式、串并联电路特点和电阻性质来解答．要分清AB接入电路的总电阻和整个圆环的电阻不同，AB接入电路的总电阻是指两个相同的半环并联的总电阻，整个圆环的电阻是指圆环周长的电阻，相当于断开成一条直导线时的电阻．换接A、C两点时，AC间的总电阻是和并联的总电阻，弄清楚这些，此题就不难解答了． 　　已知：I＝6A，t＝1s，W1＝216J． 　　求：(1)RAB；(2)R总；(3)W2． 　　解：(1)根据公式W＝I2Rt得到： 　　RAB＝＝6Ω． 　　(2)设电阻为R1，电阻为R2，可知R1＝R2．根据可得R1＝R2＝2RAB＝12Ω． 　　整个圆环的总电阻R总＝R1＋R2＝24Ω． 　　(3)根据电阻的性质，的电阻占圆环电阻的，的电阻占圆环电阻的，分别为18Ω和6Ω． 　　根据易得RAC＝4.5Ω，依据题给条件可求电源电压U＝I·RAB＝6A×6Ω＝36V． 　　根据电功公式W＝·t得： 　　W2＝·t＝×1s＝288J． 　　评注　　导体的电阻因不同的接法会使电路中的总电阻不同．