Question

10．如图（a）所示电路，电源电压为8伏且保持不变，电阻R₁的阻值为10欧，闭合电键后，电流表的示数为1安，求：
（1）通过R₁的电流；
（2）通电10秒钟，电流通过R₂所做的功；
（3）现用一个标有“20Ω 2A”字样的滑动变阻器替换电阻R₁，并将一个表盘如图（b）所示的电流表A₁接入电路，则应把电流表接入b点处时（选填“a”、“b”或“c”），在移动变阻器滑片P的过程中能使电流表A₁与A示数的比值最小，求电流表A₁与A示数的最小比值及此时滑动变阻器连入的阻值．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R₂和滑动变阻器并联，电流表A测干路电流；根据欧姆定律求出通过R₁的电流；
（2）根据并联电路电流特点求出R₂支路的电流，利用W=UIt即可求出R₂所做的功；
（3）根据滑动变阻器滑片的移动方向判断电路电阻变化情况，根据欧姆定律、并联电路的特点判断电流表示数变化情况电流表接入点，然后根据并联电路的特点判断出通过滑动变阻器的电流值，最后利用欧姆定律即可求出．

解答 解：（1）由电路图可知，电阻R₂和滑动变阻器并联，电流表A测干路电流；
则R₁的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{10Ω}$=0.8A；
（2）根据并联电路电流特点可知：
I₂=I-I₁=1A-0.8A=0.2A，
R₂所做的功W₂=UI₂t=8V×0.2A×10s=16J；
（3）由于电阻R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，支路R₂的电流不变，则在移动变阻器滑片P的过程中使电流表A₁与A示数的比值最小，则应增大分母A的示数同时减小电流表A₁的示数，或只增大分母A的示数；
由于电流表A测干路电流，根据并联电路的电流特点可知：电流表A的示数会随R₁电流的增大而增大；所以，应把电流表接入b点处；
由于滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，所以I_1最大=2A，
根据I=$\frac{U}{R}$得：R_1最小=$\frac{U}{{I}_{1最大}}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω，
$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{0.2A}{2A+0.2A}$=$\frac{1}{11}$．
答：（1）通过R₁的电流为0.8A；
（2）通电10秒钟，电流通过R₂所做的功为16J；
（3）b，电流表A₁与A示数的最小比值为$\frac{1}{11}$，此时滑动变阻器连入的阻值是4Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，以及电流表的使用；关键点有二：一是根据并联电路的电流特点，二是滑动变阻器替换电阻R₁，要使电流表A₁与A示数的比值最小应从示数变化特点分析解决．