Question

为减少太空污染，一般航天器在完成预定任务后，应使它坠落消毁．坠落过程可简化为从一个圆轨道开始，经过与大气摩擦，航天器的绝大部分经过升温、熔化、最后汽化而消毁，剩下的残片坠入大海．航天器原来的机械能中，除一部分用于消毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E'通过其它方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）．已知：
从圆轨道坠落开始时航天器的机械能E=4.0×10¹²J、质量M=1.17×10⁵Kg；
入海时残片的质量m=1.2×10⁴Kg、温度升高△t=3.0×10³℃、动能E_K=0.7×10⁹J；
航天器材料每1Kg升温1℃平均所需能量c=1.0×10³J；
航天器材料每消毁1Kg平均所需能量μ=1.0×10⁷J；
试导出用以上所列物理量的符号表示E'的表达式并估算出E'的数值．

Answer 1

【答案】分析：根据Q=Cm△t可计算入海时残片消耗的能量，根据Q=mq可计算航天器材料消毁消耗的能量，一部分能量E'等于机械能减去入海时残片消耗的能量，航天器材料消毁消耗的能量和动能．
解答：解：入海时残片消耗的能量Q₁=C₁m₁△t=1.0×10³J×1.2×10⁴kg×3.0×10³℃=3.6×10¹⁰J
航天器材料消毁消耗的能量Q₂=（M-m）μ=（1.17×10⁵kg-1.2×10⁴kg）×1.0×10⁷J/kg=1.05×10¹²J
E，=E-Q₁-Q₂-E_K=4.0×10¹²J-3.6×10¹⁰J-1.05×10¹²J-0.7×10⁹J≈2.9×10¹²J
答：E'的表达式为E，=E-Q₁-Q₂-E_K，E'的数值为2.9×10¹²J．
点评：本题考查学生对热量公式Q=Cm△t和Q=mq的理解和运用．