Question

如图所示，质量是2kg的平底水桶底面积为800cm²，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积是45dm³的水．小萍同学用竖直向上的力F提水桶，但是没有提起来．这时水对桶底的压强和桶对地面的压强相等．求：
（1）桶内水的质量是多少？
（2）小萍同学提水桶的力F多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）要求桶内水的质量，由桶内水的体积，再利用水的密度，由密度变形公式m=ρV，即可求出．
（2）要求小萍同学提水桶的力F多大，先求水对桶底的压力，再求出桶对地面的压力，然后用水桶的总重减去水对桶底的压力即可

解答：解：（1）由V=45dm³=45×10^-3m³，ρ=1.0×10³kg/m³，ρ=

m

V

得
m=ρV=1.0×10³kg/m³×45×10^-3m³=45kg
（2）水对桶底的压力为：F_水=p_水S=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m×0.08m²=400N．
桶对地面的压力为：G_桶+G_水-F=ρ_水ghs
即：m_桶g+ρ_水gV_水-F=ρ_水ghs
所以：F=ρ_水gV_水+m_桶g-ρ_水ghs
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.5×10^-2m³+2kg×10N/kg-400N
=450N+20N-400N
=70N．
答：（1）桶内水的质量是45kg．
（2）小萍同学提水桶的力F是70N．

点评：此题的综合性较强，不仅考查了压强的，压力的计算，还考查了密度知识及其计算，还有面积，体积单位之间的换算，这里面的知识点稍有疏忽大意，就可能导致整个题出错，因此做此题时一定要仔细，认真．