如图所示电路中，电源电压6V恒定，灯L₁的额定功率是1.8W，L₂的规格为“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：（注：求解时画出相应的等效电路图）
（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，灯泡L₁正常工作，电流表的示数是多大？
（2）滑动变阻器的滑片P放在b端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，电压表的读数是多少？
（3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，只闭合开关S₁、S₃，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，灯泡L₂的功率变化范围．

解：（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，等效电路图如图所示：

∵灯泡L₁正常发光
∴灯泡两端的电压和电源的电压相等，
∴电流表的示数I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.3A．
（2）滑动变阻器的滑片P放在b端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，等效电路图如图所示：

灯泡L₁的电阻R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =20Ω，
此时电路中的电流I′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ A，
电压表的示数U_滑=I′R_滑= $\text{[math]}$ A×50Ω≈4.3V．
（3）只闭合开关S₁、S₃时，等效电路图如图所示：

L₂的额定电流I₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.2A，
L₂的电阻R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =30Ω，
当电压表的示数为3V即灯泡两端的电压为U_2min=6V-3V=3V时，灯泡L₂的功率最小，
P_min= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.3W；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，U_L=U=6V，灯泡L₂的功率最大，
P_max=P₂=1.2W．
灯泡L₂的功率变化范围为0.3W～1.2W．
答：（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，灯泡L₁正常工作，电流表的示数是0.3A；
（2）滑动变阻器的滑片P放在b端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，电压表的读数约为4.3V；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，只闭合开关S₁、S₃，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，灯泡L₂的功率变化范围为0.3W～1.2W．
分析：（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，电路为L₁的简单电路，此时灯泡L₁正常发光，两端的电压和电源的电压相等，根据I= $\text{[math]}$ 求出此时电流表的示数；
（2）滑动变阻器的滑片P放在b端时，闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃后，滑动变阻器与灯泡L₁串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，先根据欧姆定律求出灯泡L₁的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）只闭合开关S₁、S₃时，滑动变阻器与灯泡L₂串联，先根据P=UI求出L₂的额定电流，再根据欧姆定律求出其电阻，当电压表的示数为3V时，灯泡L₂的功率最小，根据串联电路的电压特定求出灯泡两端的电压，再根据P= $\text{[math]}$ 求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，灯泡L₂的功率最大，此时灯泡的功率与额的功率相等，进一步得出灯泡L₂的功率变化范围．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是对电路图的分析和画出开关闭合、断开时的等效电路图．

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已知：2U₁=3U₂，5U₂=4U₂′．
求：
（1）电阻R₁、R₂阻值之比是多少？
（2）滑片P在b端时R₃消耗的功率是多少？

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