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3.如图所示,某矿场工人用200N的水平拉力,抓紧绳子的一端,沿水平地面向右运动,在20s内将矿井里质量为32kg的物体提升4m,若不计一切摩擦,求:
(1)矿工在20s内所做的功和他做功的功率;
(2)动滑轮的重力;
(3)滑轮组的机械效率.(取g=10N/kg)

分析 (1)已知拉力的大小和人运动的距离,根据公式W=FS可求拉力做的总功;利用P=$\frac{W}{t}$求出功率.
(2)利用F=$\frac{1}{n}$(G+G)求出动滑轮的重力;
(3)已知物体的重力和物体升高的高度,根据公式W=Gh可求做的有用功;有用功和总功的比值就是动滑轮的机械效率.

解答 解:(1)拉力F做功W=Fs=200N×8m=1600J;功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1600J}{20s}$=80W;
(2)根据F=$\frac{1}{n}$(G+G)可得:G=nF-G=2×200N-32kg×10N/kg=80N;
(3)提升物体做功W=Gh=32kg×10N/kg×4m=1280J;机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1280J}{1600J}$×100%=80%.
答:(1)矿工在20s内所做的功1600J和他做功的功率80W;
(2)动滑轮的重力为80N;
(3)滑轮组的机械效率80%.

点评 本题考查重力、总功、有用功、机械效率等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是自己设计问题自己解决.

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