Question

甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P_甲＞P_乙＞P_丙．若在三个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度后，剩余部分对水平地面的压强关系是P_甲=P_乙=P_丙，则三个实心正方体的密度大小关系是（ ）
A．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
B．ρ_乙＞ρ_甲＞ρ_丙
C．ρ_丙＞ρ_乙＞ρ_甲
D．ρ_甲＞ρ_丙＞ρ_乙

Answer 1

【答案】分析：根据压强的大小与压力的大小成正比，与受力面积的大小成反比．又因为三个物体同为正方体，其体积的大小关系和面积的大小关系是相同的．最后结合公式可做出判断．
解答：解：根据压强的公式可得，P======ρhg，g不变，设截去的高度为L，则剩余部分对水平地面的压强关系相等，可表示为ρ_甲（h_甲-L）=ρ_乙（h_乙-L）=ρ_丙（h_丙-L），
因为L相同，ρ_甲h_甲＞ρ_乙h_乙＞ρ_丙h_丙，所以可以推导出，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
故选A．
点评：此题中，将压强的公式进行分解，再利用公式的推导是解决问题的关键，属于难度较大的题目．