Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R₁的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表A的示数如图（b）所示。求：

①电阻R₁两端的电压U₁。
②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω  2A”、“50Ω  1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。
选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R₁两端电压的最大变化量D U₁。

Answer 1

①电阻R₁两端的电压U₁为8V．②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω．③标有“20 2A”字样的滑动变阻器．定值电阻R₁两端电压的最大变化量△U₁为12V．

试题分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流．①电流表选择的是“3A”的量程，分度值是“0.1A”，由电流表指针的位置可知：电路中的电流为0.8A。根据欧姆定律可得，定值电阻R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
②要求滑动变阻器连入电路中的阻值，必须知道滑动变阻器两端电压和通过它的电流，根据串联电路中电流处处相等可知通过滑动变阻器的电流是0.8A，根据串联电路中电源两端的电压等于各串联电路两端电压之和可求出滑动变阻器两端电压:
U₂= U－U₁=18V－8V=" 10V"
根据欧姆定律可得：R₂=U₂/I₂ =10V/0.8A=12.5Ω
③滑动变阻器上标有“20Ω  2A”的意思是：“20Ω”表示滑动变阻器的最大阻值，“2A”表允许通过滑动变阻器的最大电流值，所以在选择时要注意不要超过最大电流值。当滑动变阻器R₂接入电路中的电阻为0时，定值电阻R₁两端电压的最大为电源电压U₁′=18V，
此时电路中的电流：
I_max=U_1max/R₁=18V/10Ω=1.8A＞1A，∴选“20 2A”的滑动变阻器，
∴当R₂=20Ω时，R_max=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
I_1min=U/R_max=18V/30Ω=0.6A，
U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
∴△U₁=U₁′-U₁=18V-6V=12V．