Question

4．体重为800N的工人师傅在维修汽车发动机时，用如图所示的滑轮组把汽车里的发动机提起来．当工人师傅用F=600N的拉力，使发动机在10s内匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为80%．不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦．求：
（1）工人师傅做功的功率；
（2）若绳能承受的最大拉力为850N，求这位工人师傅通过此滑轮组能拉起物体的最大重力．

Answer 1

分析 分析滑轮组的结构，物重由3股绳子承担，n=3，则s=3h．
（1）求出工人拉力移动的距离s=3h，利用W=Fs求拉力做功，又知道做功时间，利用功率公式求工人师傅做功的功率．
（2）运用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得出拉力和重物的重力之间的关系，然后根据绳子上的最大拉力即可计算．

解答 解：由图可知，承重的绳子段数n=3，
（1）用600N的拉力通过此滑轮组提升发动机，使其在10s内匀速上升1m，
工人拉力移动的距离：s=3h=3×1m=3m，
拉力做功：W_总=Fs=600N×3m=1800J，
工人拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{10s}$=180W．
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，发动机的重力：
G=ηnF=80%×3×600N=1440N，
不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）可得，动滑轮的重力：
G_轮=nF-G=3×600N-1440N=360N，
力的作用是相互的，则绳上的拉力不能超过工人师傅体重，
所以，工人师傅通过此滑轮组能拉起最重物体时，绳上的最大拉力F_大=G_人=800N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_轮）可得，物体的最大重力：
G_大=nF_大-G_轮=3×800N-360N=2040N．
答：（1）工人师傅做功的功率为180W；
（2）这位工人师傅通过此滑轮组能拉起物体的最大重力为2040N．

点评 本题考查了重力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，灵活运用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$是本题的关键．