Question

矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由413块花岗岩石砌成．碑心石是一块长方体花岗岩，长15m、宽3m、厚1m．取一小块相同材料的花岗岩样品，测得其体积为2cm³，质量为5.6g．（g=10N/kg）问：
（1）花岗岩的密度是多少kg/m³？
（2）碑心石的质量有多大？
（3）碑心石的重力是多少？

Answer 1

分析：（1）密度是物质本身的一种特性，因此，花岗岩样品的密度与整块碑心石的密度是相同的．根据公式ρ=

m

V

就可以求出花岗岩的密度，即碑心石的密度；
（2）求出碑心石的体积，碑心石的质量可以通过公式m=ρV求出；
（3）再利用G=mg求碑心石的重力．

解答：解：
（1）花岗岩的密度为：
ρ=

m

V

=

5.6g

2cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的体积：
V=15m×3m×1m=45m³，
∵ρ=

m

V

，碑心石的密度与花岗岩样品的密度相同，
∴碑心石的质量为：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×45m³=1.26×10⁵kg；
（3）碑心石的重力：
G=mg=1.26×10⁵kg×10N/kg=1.26×10⁶N．
答：（1）花岗岩的密度是2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的质量有1.26×10⁵kg；
（3）碑心石的重力是1.26×10⁶N．

点评：本题主要考查重力的计算、密度的计算、对密度特性的理解，虽知识点多，但都属于基础，计算时要注意单位统一．