Question

【题目】阅读了教材“自制密度计”的课外小实验后，小叶和小王决定进行一下尝试．

（1）两人选择了一个由某种特殊材料制成的条形长方体A来制作密度计．小王测得A的质量为12g．当它漂浮在不同液面上时，所受到的浮力为 N．（g=10N/kg）

（2）小叶查阅了相关资料，在得知该材料的密度后，作出了如图甲所示的ρ﹣V图象，据图象可以找到关于A的一些信息．两人发现A的质量可以在ρ﹣V图中用阴影部分面积表示出来，请你在图中用斜线画出这一阴影部分．

（3）小王想用理论推导的方法，在A上标注出各种密度值．他选择首先标注水的密度，在测量出A的长度为20cm后，作出了图乙所示的示意图．经过计算，他确定出水面位置在距A上表面h= cm处，并作了标记．（ρ水=1.0×103kg/m3）

（4）为了保证收益结果，两人将A放入足够多的水中，发现它不容易竖直漂浮．小叶在A的下端密绕了适量的金属丝（金属丝体积忽略不计），制成了“密度计”B．小王提醒他，如果这样，B的刻度应该与A不同．为了重新标注，他们应该测量的一个物理量是 ．

（5）按照上述方法，两人在B上标注出了水、酒精、汽油等液体对应的刻度值，一个简易的密度计就制成了．

Answer 1

【答案】（1）0.12；（2）见上图；（3）8；（4）B的质量（或重力）

【解析】

试题分析：（1）由物体的浮沉条件可知浮力等于重力：F浮=G=mg=12×10-3kg/m3×10N/kg=0.12N；（2）由图象可知物体A的密度ρA=0.6g/cm3，由ρ=20cm3；在图象甲中涂黑如上图所示；（3）设物体A的底面积为s，浸入水中的深度为h′，则排开水的体积为V排=sh′，物体的体积V物=sh，物体A漂浮，则有GA=F浮，由阿基米德原理得F浮=ρ水gV排=ρ水gsh′，又由G=mg，ρ=m/V，得，G=ρ物gV物=ρ物gsh，所以ρ水gsh′=ρ物gsh，即：h′=12cm，水面位置在距A上表面h′′=20cm-12cm=8cm；（4）“密度计”B的重力增大，根据漂浮条件和阿基米德原理可知，GA=F浮=ρ水gV排，物体重力增大，放入液体中后排开水的体积较以前增大，会下沉一些，测量值比液体真实偏大，所以要重新测量B的质量（或重力），重新标注密度值。