Question

小明同学利用压敏电阻设计出判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘小球，小车始终在平直的轨道上向右运动．压敏电阻R的阻值随所受的压力增大而减小，当小车向右作匀速直线运动时，绝缘球对小车的挡板及压敏电阻的压力均为零，压敏电阻R的阻值最大．小车在整个运动的过程中，电流表的示数随时间的变化情况如图乙所示．已知电源电压为6V，电阻R₀为5Ω，小车在0～10s内作匀速直线运动，速度为0.5m/s．

求：（1）小车在0～8s内通过的路程是多少？
（2）小车在10～20s内的运动状态是否发生了变化？
（3）小车作匀速直线运动时，压敏电阻R的阻值是多少？
（4）小车在0～20s内，当电路中电流最大时压敏电阻所消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）从乙图可知，小车在0～8s内是做匀速直线运动，故路程可以用公式 v=

s

t

计算．
（2）物体的运动状态包括速度大小和运动方向，只要有一个发生改变，运动状态就发生了变化．
（3）小车作匀速直线运动时，电路为R₀与R串联，故有I=

U

R+R0

，从乙图可知，前10秒内是做匀速直线运动，此时电流为0.5A，电源电压为6V，电阻R₀为5Ω，故可求出R的阻值．
（4）从乙图可知0～20s内电流最大时为1A，故由I=

U

R+R0

可求出压敏电阻R的阻值，再由功率公式P=I²R求出功率．

解答：解：（1）s=vt=0.5m/s×8s=4m；
（2）分析乙图可知，小车在10～20s内，速度由0.5m/s增大到1.0m/s，说明越来越快，即运动状态发生了改变．
（3）由I=

U

R+R0

可得：R=

U

I

-R0=

6V

0.4A

-5Ω=10Ω；
（4）0～20s内电流最大时为1A，故此时压敏电阻阻值R=

U

I

-R0=

6V

1A

-5Ω=1Ω，
故P=I²R=（1A）²×1Ω=1W；
答：（1）0-8S通过的路程为4m；（2）在10～20s内，运动状态就发生了变化．（3）小车作匀速直线运动压敏电阻阻值为10Ω；（4）电流最大时压敏电阻功率为1W．

点评：本题本身的计算并不难，只是对一个串联电路的计算，但这计算与压敏电阻结合，就会给不少学生造成困扰，其实在分析时，可以把压敏电阻当成是一个特殊的变阻器来看待．