Question

亮亮和田田两位同学欲测一段铁路的长，但没有合适的刻度尺，他们知道声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为5000m/s，于是亮亮站在欲测铁路的一端，田田站在铁路的另一端，亮亮用锤子敲击一下铁轨，田田听到了两次响声，两次声响的时间间隔为2s，这段铁路大约有多长？

Answer 1

分析：听到两次声音，一次是经铁管传播的，一次是经空气传播的，声音在铁中传播速度大于空气传播速度，经过相同的距离，声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s．由速度公式的变形公式，求出声音在空气与钢铁中的传播时间，两次声响相隔2s，然后解方程组求出铁路的长度．

解答：解：设铁管的长度是s，
∵v=

s

t

∴声音在空气中的传播时间是t₁=

s

v空气

=

s

340m/s

-------①，
声音在铁轨中的传播时间是t₂=

s

v铁轨

=

s

5000m/s

--------②，
又∵声音在空气中需要时间比声音在铁管中传播大2s，
∴田田听到两次响声的时间间隔：
△t=t₁-t₂=2s-----③
把①②代入③，解得：s=729.6m；
答：这段铁路大约长729.6m．

点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，知道声音在铁轨中和空气中传播的距离相等是解决此题的关键．