Question

通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同．野生动物调查员在野外泥地上发现黑熊刚留下的足印，为了估算黑熊的质量，他把一个底面积是10cm²的容器放在足印附近的泥地上，再慢慢往容器中倒人沙子，直到容器在泥地上留下与黑熊足印深度相同的痕迹，测出此时装了沙的容器总质量为1.25kg．（g取10N/kg）
（1）装了沙的容器对泥地的压强多大？
（2）量出黑熊与地接触的足印痕总面积共800cm²，估算黑熊的质量有多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）装了沙的容器对地面的压力等于沙和容器的总重力，即F=G=mg；又知容器对地面的受力面积为10cm²，故可用求出容器对地面的压强．
（2）因容器在泥地上留下与黑熊足印深度相同的痕迹，故黑熊对地面的压强与容器对地面的压强相等．又知黑熊与地接触的足印痕总面积共800cm²，故可以通过F=PS求出黑熊对地面的压力，即黑熊的重力，再通过求出黑熊质量．
解答：解：
（1）容器和沙受到的重力为：G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N
容器对沙地的压力为：F₁=G=12.5N
容器对沙地的压强为：P₁==1.25×10⁴Pa；
（2）因为容器留下的痕迹和黑熊脚印的深度相同所以容器和黑熊对沙地的压强也相同
即：P₂=P₁=1.25×10⁴Pa
则F₂=P₂S₂=1.25×10⁴Pa×8×l0^-2m²=1×10³N
即黑熊的重力为：G=F₂=l×l0³N
故黑熊的质量为：m==100kg
答：（1）容器对地面压强为1.25×10⁴Pa；（2）黑熊质量为100kg．
点评：本题要求学生熟练掌握两个关系式：（1）物体对水平地面的压力等于物体的重力；（2）根据F=PS进行压力与压强的计算．