Question

11．在某一号运河桥头立有这样的一块牌子，如图所示．现有一自重5×10⁴N的大卡车，装了7m³的石子，石子的密度为2.5×10³kg/m³，如果车装载石子后刚好能从该桥通过，并沿水平桥面匀速直线通过，已知桥面对它的摩擦阻力是它本身重力的0.2倍．求：
（1）这辆卡车能否从该桥上通过？
（2）这辆车的牵引力为多大？（要求通过计算进行说明，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道卡车自重，利用G=mg求汽车的质量；再利用密度公式的变形式m=ρV算出石子的质量，求出石子与卡车质量之和，最后和限重标志上的数字进行比较；
（2）知道桥面对它的摩擦阻力是它本身重力的0.2倍，可求摩擦；由于卡车匀速行驶，受到的牵引力和摩擦阻力是一对平衡力，大小相等．

解答 解：
（1）由G=mg得大卡车的质量：
m_车=$\frac{{G}_{车}}{g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=5000kg=5t，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石子的质量：
m_石=ρV=2.5×10³kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
车、石子的总质量：
m=m_车+m_石=5t+17.5t=22.5t，
因为22.5t＞20t，所以这辆车不能从该桥上通过；
（2）由于卡车匀速行驶，受到的牵引力：
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×22.5×10³kg×10N/kg=4.5×10⁴N．
答：（1）这辆卡车不能从该桥上通过；
（2）这辆车的牵引力为4.5×10⁴N．

点评 本题考查了密度公式和重力公式的应用，同时考查了二力平衡条件的应用，属于基础题目．