Question

我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语--“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球”．小刚同学对此产生了疑惑，他查阅了有关资料，知道地球的质量为6×10²⁴kg．并且假设支点距地球1m，阿基米德给杠杆的最大压力为600N，则阿基米德需要一根约为

10²³

m的轻质杠杆．即使他以100km/h的速度（相当于小汽车在高速公路上的速度）匀速下压杠杆，要将地球撬起1cm，也需要

10¹²

年（1年约为10⁴小时）．

Answer 1

分析：由图可得，杠杆支点左侧地球对杠杆的压力等于地球自身重力，此压力的力臂长1m．然后根据杠杆平衡条件公式来计算人的动力臂．
人通过路程的计算则需要依据数学上的相似三角形来求，时间的计算需要根据速度公式的变形来求．

解答：解：（以g=10N/kg为例）
（1）根据杠杆平衡条件，可得：
6×10²⁴kg×10N/kg×1m=600N×（L-1m）
解得：L=10²³m；
（2）1cm=0.01m，
设s为人通过的路程，根据数学上学过的相似三角形，可得：

1m

0.01m

=

1023m

s

，
解得：s=10²¹m，
10²¹m=10¹⁸km，
根据速度公式v=

s

t

，可得
t=

s

v

=

1018km

100km/h

=10¹⁶h=10¹²年
故答案为：10²³；10¹²．

点评：本题需要学生熟练掌握杠杆平衡条件，并学会推导速度公式的变形，以求出运行时间．