Question

12．在如图所示的甲中，石料在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢丝绳拉力随时间变化的图象，若不计水的摩擦力．求：（g取10N/kg）

（1）石料的重力
（2）石料浸没在水中时受到的浮力
（3）石料的体积．

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，在0～t₁时间内，钢绳的拉力不变，此时石料在水面以上，拉力等于重力；
（2）当石料全部浸没后，读出此时的拉力，利用称重法F_浮=G-F_拉求出石料受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理的公式F_浮=ρ_水gV_排求石料排开水的体积（石料的体积）．

解答 解：
（1）由图乙可知，在0～t₁时间内，钢绳的拉力不变，此时石料在水面以上，
则石料的重力：G=F=1400N；
（2）由图乙可知，在t₂～t₃时间内，石料完全浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F_拉=900N，
则石料浸没在水中时受到的浮力：F_浮=G-F_拉=1400N-900N=500N；
（3）石料浸没在水中时，由F_浮=ρ_水gV_排可得，石料的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³．
答：（1）石料的重力为1400N；
（2）石料浸没在水中时受到的浮力为500N；
（3）石料的体积为0.05m³．

点评 解答本题的关键是通过图乙先分析石料的重力及钢丝绳受到的拉力，然后用称重法计算出石料受到的浮力，再根据阿基米德原理求石料的体积．