Question

水平桌面上有一质量为100g，底面积为20cm²的平底玻璃杯（不计玻璃壁的厚度），盛有300g水，水的深度如图所示，求：[g取10N/kg]
（1）水对玻璃杯底的压强
（2）水对玻璃杯底的压力
（3）玻璃杯对桌面的压强．

Answer 1

已知：玻璃杯的质量m_杯=100g=0.1kg，水的质量m_水=300g=0.3kg，深度h=0.1m，底面积S=20cm²=2×10^-3m²，g，=10N/kg
求：（1）水对玻璃杯底的压强p=？；（2）水对玻璃杯底的压力F=？；（3）玻璃杯对桌面的压强p′=？
解：（1）水对玻璃杯底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）∵p=
∴水对玻璃杯底的压力：
F=pS=1×10³Pa×2×10^-3m²=2N；
（3）玻璃杯对桌面的压力：F′=G=（m_水+m_杯）g=（0.1kg+0.3kg）×10N/kg=4N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′===2×10³Pa．
答：（1）水对玻璃杯底的压强为1×10³Pa；
（2）水对玻璃杯底的压力为2N；
（3）玻璃杯对桌面的压强为2×10³Pa．
分析：（1）知道水的深度，根据公式p=ρgh求出水对玻璃杯底的压强；
（2）根据公式p=求出水对玻璃杯底的压力；
（3）玻璃杯对桌面的压力等于其总重力，F=G=（m_水+m_杯）g，根据公式p=求出玻璃杯对桌面的压强．
点评：本题考查了固体压强、压力和液体压力、压强的计算，综合性强，需要熟练运用计算公式，注意单位的换算关系．