Question

12．如图，电源电压为12V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（设灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 灯丝电阻为12Ω
• B． 该电路的最大功率为7.2W
• C． 当电流表示数为0.3A时，电压表示数为8.4V
• D． 滑动变阻器允许调节的最小阻值是12Ω

Answer 1

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；
A、已知小灯泡的规格“6V  3W”，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得灯丝电阻．
B、已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路的电阻，利用电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值，再根据P=UI求出此时电路中的最大功率．
C、则可求出灯泡的电阻，然后根据欧姆定律的变形公式U=IR求出灯泡两端电压，再利用串联电路电压的特点求出滑动变阻器两端电压，即电压表的示数．
D、根据灯正常发光时的电流可知，电路中的最大电流，然后根据欧姆定律可求得滑动变阻器允许调节的最小阻值．

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯丝电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，故A正确；
B、由P=UI可得，灯正常发光时的电流为：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；因此电路中的最大电流：I_最大=0.5A，则电路中的最大功率：P_最大=UI_最大=12V×0.5A=6W，故B错误；
C、当电路中电流为0.3A时，灯泡两端电压：U₁=I₁R_L=0.3A×12Ω=3.6V；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U₂=12V-3.6V=8.4V，故C正确；
D、由欧姆定律可得，I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$，
0.5A=$\frac{12V}{12Ω+{R}_{最小}}$，解得R_最小=12Ω；故D正确．
故选ACD．

点评 本题关键：一是根据灯的铭牌求出灯泡的电阻，二是根据灯的铭牌求出允许通过的最大电流、确定滑动变阻器连入的最小阻值．